Jeden kłopotliwy wielomianek

asign123 · Post autor: **asign123** » 17 wrz 2014, o 18:13

Witam !
Proszę o rozwiązanie równania :

\(\displaystyle{ w(x) = 2x^{5} + 2x^{4} - 12x^{2}}\)

Zrobiłem coś takiego : \(\displaystyle{ w(x) = 2x^{5} + 2x^{4} - 6x ^{2} - 6x^{2} - 6x^{3} + 6x^{3}}\)
\(\displaystyle{ w(x) = 2x^{4} (x+1) - 6x^{2}(x+1) + 6x^{2} (x-1)}\)
\(\displaystyle{ w(x) = (x+1)(................}\)

I tu mi się pomysły skończyły proszę o dokończenie z wytłumaczeniem pozdrawiam !

agnieszka92 · Post autor: **agnieszka92** » 17 wrz 2014, o 18:16

To znaczy chcesz, żeby wyznaczyć miejsca zerowe tego wielomianu?-- 17 wrz 2014, o 18:17 --Na Twoim miejscu zaczęłabym od wyłączenia przed nawias \(\displaystyle{ x^2}\)

asign123 · Post autor: **asign123** » 17 wrz 2014, o 18:45

Rozłożyć go na czynniki

Post autor: **Zahion** » 17 wrz 2014, o 19:20

\(\displaystyle{ w(x) = 2x^{5} + 2x^{4} - 12x^{2} = 2x^{2}(x^{3}+x^{2}-6)=2x^{2}g(x)}\) gdzie \(\displaystyle{ g(x) = x^{3}+x^{2}-6}\). Jeśli chcesz rozłożyć wielomian \(\displaystyle{ g}\) na czynniki, to wpisz w przeglądarce równania sześcienne i wikipedia, dalej skocz do rozwiązywania równań wpostaci kanonicznej.

Mariusz M · Post autor: **Mariusz M** » 18 wrz 2014, o 03:15

Tutaj masz lepiej wyjaśnione

Kod: Zaznacz cały

http://matwbn.icm.edu.pl/ksiazki/mon/mon11/mon1110.pdf