Rozwiąż równania:
a) \(\displaystyle{ x^{5}+7x^{4}-10x^{3}-70x^{2}+9x+63=0}\)
b) \(\displaystyle{ x^{4}-6x^{3}+13x^{2}-12x+4=0}\)
Rozwiąż równania:...
-
Calasilyar
- Użytkownik
- Posty: 2656
- Rejestracja: 2 maja 2006, o 21:42
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław/Sieradz
- Podziękował: 29 razy
- Pomógł: 410 razy
Rozwiąż równania:...
a)
\(\displaystyle{ x^{4}(x+7)-10x^{2}(x+7)+9(x+7)=0\\
(x^{2}-9)(x^{2}-1)(x+7)=0\\
x\in\{-7;-3;-1;1;3\}}\)
\(\displaystyle{ x^{4}(x+7)-10x^{2}(x+7)+9(x+7)=0\\
(x^{2}-9)(x^{2}-1)(x+7)=0\\
x\in\{-7;-3;-1;1;3\}}\)
-
Tristan
- Użytkownik
- Posty: 2353
- Rejestracja: 24 kwie 2005, o 14:28
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 27 razy
- Pomógł: 557 razy
Rozwiąż równania:...
Ad b:
\(\displaystyle{ x^4 - 6x^3 +13x^2 -12x+4=0 \\ x^4 -x^3 - 5x^3 +5x^2 +8x^2 -8x-4x+4=0 \\ x^3(x-1)-5x^2(x-1)+8x(x-1)-4(x-1)=0 \\ (x-1)(x^3 -5x^2+8x-4)=0 \\ (x-1)(x^3 - x^2 -4x^2+4x+4x-4)=0 \\ (x-1)[x^2(x-1)-4x(x-1)+4(x-1)]=0 \\ (x-1)^2(x^2 - 4x+4)=0 \\ (x-1)^2 (x-2)^2=0 \\ x=1 x=2}\)
\(\displaystyle{ x^4 - 6x^3 +13x^2 -12x+4=0 \\ x^4 -x^3 - 5x^3 +5x^2 +8x^2 -8x-4x+4=0 \\ x^3(x-1)-5x^2(x-1)+8x(x-1)-4(x-1)=0 \\ (x-1)(x^3 -5x^2+8x-4)=0 \\ (x-1)(x^3 - x^2 -4x^2+4x+4x-4)=0 \\ (x-1)[x^2(x-1)-4x(x-1)+4(x-1)]=0 \\ (x-1)^2(x^2 - 4x+4)=0 \\ (x-1)^2 (x-2)^2=0 \\ x=1 x=2}\)