Problem z rozkładem wielomianów
- _Taboo_
- Użytkownik
- Posty: 70
- Rejestracja: 13 mar 2014, o 18:31
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: łódzkie
- Podziękował: 10 razy
Problem z rozkładem wielomianów
Mam problem z rozkładem wielomianów, a tak właściwie: ze skróceniem ich do wzorów skróconego mnożenia. Oto przykłady, których nie jestem w stanie zrobić. Czy ktoś mógłby mnie nakierować/wytłumaczyć jak sobie z nimi poradzić?
\(\displaystyle{ (2x^{2}-5x-3)(2x^{2}-7x+3)
(x^{3}-3x^{2}+2x)(x^{2}+4x+1)
-12x^{5} +12x^{3}-3x}\)
\(\displaystyle{ (2x^{2}-5x-3)(2x^{2}-7x+3)
(x^{3}-3x^{2}+2x)(x^{2}+4x+1)
-12x^{5} +12x^{3}-3x}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 826
- Rejestracja: 8 wrz 2013, o 11:31
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Pomógł: 187 razy
Problem z rozkładem wielomianów
1) Policz pierwiastki każdego nawiasu.
2) Wyciągnij z pierwszego nawiasu \(\displaystyle{ x}\), potem to samo co w 1).
3) Wyciągnij najpierw \(\displaystyle{ x}\) przed nawias, a potem policz pierwiastki tego, co zostało (otrzymasz równianie dwukwadratowe).
2) Wyciągnij z pierwszego nawiasu \(\displaystyle{ x}\), potem to samo co w 1).
3) Wyciągnij najpierw \(\displaystyle{ x}\) przed nawias, a potem policz pierwiastki tego, co zostało (otrzymasz równianie dwukwadratowe).
-
- Użytkownik
- Posty: 826
- Rejestracja: 8 wrz 2013, o 11:31
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Pomógł: 187 razy
Problem z rozkładem wielomianów
Tak (chociaż raczej jest to wzór na pierwiastki trójmianu kwadratowego).
- _Taboo_
- Użytkownik
- Posty: 70
- Rejestracja: 13 mar 2014, o 18:31
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: łódzkie
- Podziękował: 10 razy
Problem z rozkładem wielomianów
ze wzorów wyszło mi następująco (mowa o pierwszym przykładzie) \(\displaystyle{ x_{1}=- \frac{2}{3} i x _{2}=-1}\), zaś z drugiego: \(\displaystyle{ x _{1}=-4.5, x _{2}=8}\). Zupełnie nie wiem co z tym dalej zrobić...
-
- Użytkownik
- Posty: 826
- Rejestracja: 8 wrz 2013, o 11:31
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Pomógł: 187 razy
Problem z rozkładem wielomianów
Pierwiastki są źle policzone.
\(\displaystyle{ ax^2+bx+c=a(x-x_1)(x-x_2)}\), gdzie \(\displaystyle{ x_1}\) i \(\displaystyle{ x_2}\) to pierwiastki tego trójmianu (to jest postać iloczynowa trójmianu).
\(\displaystyle{ ax^2+bx+c=a(x-x_1)(x-x_2)}\), gdzie \(\displaystyle{ x_1}\) i \(\displaystyle{ x_2}\) to pierwiastki tego trójmianu (to jest postać iloczynowa trójmianu).
- _Taboo_
- Użytkownik
- Posty: 70
- Rejestracja: 13 mar 2014, o 18:31
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: łódzkie
- Podziękował: 10 razy
Problem z rozkładem wielomianów
mógłby ktoś podać rozwiązanie pierwszego przykładu? postaram się analogicznie zrobić drugi
-
- Użytkownik
- Posty: 826
- Rejestracja: 8 wrz 2013, o 11:31
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Pomógł: 187 razy
Problem z rozkładem wielomianów
Pierwiastkami pierwszego nawiasu są \(\displaystyle{ -\frac{1}{2}}\) i \(\displaystyle{ 3}\), zatem ten nawias jest tożsamościowo równy \(\displaystyle{ 2(x+\frac{1}{2})(x-3)}\). Teraz analogicznie zrób resztę.
-
- Użytkownik
- Posty: 826
- Rejestracja: 8 wrz 2013, o 11:31
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Pomógł: 187 razy
Problem z rozkładem wielomianów
Powszechnie znanym wzorem Możesz wstawić swoje obliczenia, jeżeli masz wątpliwości. Chętnie te wątpliwości rozwieję.
- _Taboo_
- Użytkownik
- Posty: 70
- Rejestracja: 13 mar 2014, o 18:31
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: łódzkie
- Podziękował: 10 razy
Problem z rozkładem wielomianów
Ale z tego wzoru nie zawsze da się wyliczyć pierwiastki. Wystarczy że delta wyjdzie taka, z ktorej ciężko wyliczyć pierwiastek. Co wtedy?