wyznaczanie reszty bez dzielenia

wrobel51 · Post autor: **wrobel51** » 22 maja 2007, o 21:07

witam
widze ze jest ponizej podobny post ale niezbyt to czaje.
chodzi mi konkretnie o takie zadanie:
Nie wykonując dzielenia wyznacz resztę z dzielenia wielomianu W(x)= x^7 + 1 przez P(x) = (x^2 -4)(x-1)

sprawa jest bardzo pilna wiec bardzo proszeo szybka odpowiedz

przemk20 · Post autor: **przemk20** » 22 maja 2007, o 21:18

\(\displaystyle{ P(x) = (x-2)(x+2)(x-1), \ \ r(x) = ax^2+bx+c \\
W(x) = T(x) (x+2)(x-2)(x-1) + ax^2+bx+c \\
2 = W(1) = 0 + a+b+c, \ \\
257 = W(2) = 4a+2b+c, \ \\
-255 = W(-2) = 4a - 2b + c, \\}\)
Rozwiazujesz ukadzik i masz r(x)

wrobel51 · Post autor: **wrobel51** » 22 maja 2007, o 21:22

mozliwe ze zadam glupie pytanie (wielomiany mialem rok temu) :
co to jest T(x) i r(x)?

a i zmien na poczatku (x+2) na (x-2) ;]

przemk20 · Post autor: **przemk20** » 22 maja 2007, o 21:27

T(x) jest jakims nie zerowym wielomian, a r(x) jest reszta z dzielenia wielomianu P(x) przez W(x),

wrobel51 · Post autor: **wrobel51** » 22 maja 2007, o 21:39

rozumiem ze do wzoru :
W(x)=T(x) * (x+2)(x-2)(x-1) + ax^2 + bx + c

podstawiam kolejno W(1) , W(2) ...

prosze o cierpliwosc ;]

edit: juz zrobione przy pomocy kolegi ;]