pierwiastki

Własności wielomianów; pierwiastki, współczynniki. Dzielenie wielomianów. Wzory Viete'a. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI wielomianowe (wyższych stopni). Rozkład na czynniki.
robin5hood
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1676
Rejestracja: 2 kwie 2007, o 14:43
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: warszawa
Podziękował: 178 razy
Pomógł: 17 razy

pierwiastki

Post autor: robin5hood »

zad
Jak sprawdzic ile piierwiastków ma równanie \(\displaystyle{ (x+3)^{2}(x+8)^3=108}\)?
sztuczne zęby
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 623
Rejestracja: 24 maja 2006, o 17:52
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: ..
Podziękował: 4 razy
Pomógł: 110 razy

pierwiastki

Post autor: sztuczne zęby »

Po narysowaniu wielomianu z lewej strony równania i stałej wartości z prawej strony oddzielenie, z tego co wiemy wychodzi, że może mieć jedno, dwa lub trzy rozwiązania. Między -3 i -8 wielomian ma maksimum i wszystko zależy od tego jaką to maksimum przyjmuje wartość.
Jeżeli większą od 108 są 3 rozw. jeżeli równą 108 są dwa, a jeżeli mniejszą jedno.

[ Dodano: 21 Maj 2007, 12:39 ]
Może to źle wyjaśniłem. po prostu narysowałem dwie funkcje:
\(\displaystyle{ f(x)=(x+3)^2(x+8)^3 \\
g(x)=108}\)
ODPOWIEDZ