Równanie dwukwadratowe

[FKP]

Mam problem z takim zadaniem:

Dla jakich wartości parametru \(\displaystyle{ m (m \in R)}\) równanie \(\displaystyle{ x^{4} + (1-2m)x ^{2} + m + \frac{3}{2} = 0}\) jest sprzeczne?

Założenia mam takie:

\(\displaystyle{ x^{2} = t}\)

Dla Delty > 0; \(\displaystyle{ t_{1} \cdot t_{2} < 0 \wedge t_{1} + t_{2} < 0}\)

Dla delty = 0; \(\displaystyle{ t_{0} < 0}\)

Wydaję mi się, że założenia są dobre, ale nie mogę uzyskać poprawnej odpowiedzi, więc coś muszę robić źle.

Ktoś pomoże?

[mostostalek]

delta mniejsza od zera.. Tylko wtedy równanie będzie sprzeczne..

[FKP]

O jezu rzeczywiście, pomyliło mi się równanie sprzeczne z równaniem z gdzie nie ma rozwiązań. Dzięki.

[Lider_M]

mostostalek, nie tylko wtedy.

FKP, nie pomyliłeś, to jest jedno i to samo, po prostu zapomniałeś o trzecim warunku, gdy \(\displaystyle{ \Delta<0}\). Ponadto w warunku gdy są dwa rozwiązania równania z \(\displaystyle{ t}\) iloczyn pierwiastków musi być dodatni, nie ujemny.