pierwiastek wielomianu

Własności wielomianów; pierwiastki, współczynniki. Dzielenie wielomianów. Wzory Viete'a. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI wielomianowe (wyższych stopni). Rozkład na czynniki.
ayreq
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 43
Rejestracja: 12 maja 2007, o 16:40
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: ostrów
Podziękował: 22 razy
Pomógł: 3 razy

pierwiastek wielomianu

Post autor: ayreq »

Liczby -2 i 1 są pierwiastkami wielomianu trzeciego stopnia. Współczynnik tego wielomianu przy najwyższej potędze jest równy 1. Wyznacz trzeci pierwiastek tego wielomianu, jeśli do jego wykresu należy punkt A(-1,6).
Korzystać z twierdzenia Bezouta czy coś innego tu wchodzi w grę?
Awatar użytkownika
setch
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1307
Rejestracja: 14 sie 2006, o 22:37
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Bełchatów
Podziękował: 155 razy
Pomógł: 208 razy

pierwiastek wielomianu

Post autor: setch »

\(\displaystyle{ W(x)=(x+2)(x-1)(x-a)\\
W(-1)=6\\
W(-1)=(-1+2)(-1-1)(-1-a)=1 (-2) (-1-a)=-2(-1-a)=a+1\\
a+1=6\\
a=5}\)
ayreq
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 43
Rejestracja: 12 maja 2007, o 16:40
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: ostrów
Podziękował: 22 razy
Pomógł: 3 razy

pierwiastek wielomianu

Post autor: ayreq »

dzięki za pomoc:)
ODPOWIEDZ