Rozwiązywanie wielomianu

[Shinare]

Od czego zacząć rozwiązywanie wielomianu:

\(\displaystyle{ 2x^{3}+9x^{2}+x-3}\)

[Zahion]

Od szukania pierwiastków wymiernych, korzystając z twierdzenia o pierwiastkach wymiernych wielomianu.

[Shinare]

Korzystałem z tego twierdzenia, mimo wszystko nie wychodzi z tego żaden pierwiastek

[loitzl9006]

sprawdź \(\displaystyle{ x=\frac12}\) -> wg mnie pasuje.

[Asakura]

\(\displaystyle{ \frac{1}{2}}\) jest pierwiastkiem. Podziel a później masz już funkcję kwadratową.

Kod: Zaznacz cały

https://www.wolframalpha.com/input/?i=2

... %2Bx-3%3D0

[Mariusz M]

\(\displaystyle{ 2x^{3}+9x^{2}+x-3}\)

Jak nie chcesz szukać pierwiastków wymiernych to podstaw

\(\displaystyle{ x=u+v-\frac{3}{2}}\)

Równanie otrzymane po podstawieniu grupujesz wyrazy i przekształcasz w układ równań
który przypomina wzory Viete dla równania kwadratowego

[sjkfxdlgas]

Co to za sposób?

[Mariusz M]

Co to za sposób?

Dość ogólny jeśli chodzi o równania trzeciego stopnia
Można go uogólnić na równania czwartego stopnia
Polega na redukcji równania trzeciego stopnia do równania kwadratowego
bez używania dzielenia
Spróbuj go użyć