Rozłóż wielomian na czynniki

krzysiek111 · Post autor: **krzysiek111** » 12 maja 2007, o 19:38

Rozłóż wielomian na czynniki najniższego możliwego stopnia:
\(\displaystyle{ W(x) = 5x^4+20}\)
Prosiłbym prosto i zrozumiale.

Poprawiam temat. Calasilyar

Calasilyar · Post autor: **Calasilyar** » 12 maja 2007, o 19:40

a tam może nie ma minusa?

luka52 · Post autor: **luka52** » 12 maja 2007, o 19:42

\(\displaystyle{ W(x) = 5(x^4 + 4) = 5 ( x^4 + 4x^2 + 4 - 4x^2 ) = 5( (x^2 + 2)^2 - 4x^2 ) =\\
= 5(x^2 + 2 + 2x)(x^2 + 2 - 2x)}\)

krzysiek111 · Post autor: **krzysiek111** » 12 maja 2007, o 20:45

a czemu poprawiono temat?
zadanie nie jest jednak proste?

[ Dodano: 12 Maj 2007, 20:47 ]
ja to nie mogę pojąć, jak się przechodzi z przedostatniego do ostatniego członu. To trzeba zgadnąć czy jak? Nie znam własności, która jest zastosowana...

luka52 · Post autor: **luka52** » 12 maja 2007, o 21:07

krzysiek111 pisze: jak się przechodzi z przedostatniego do ostatniego członu.

Należy skorzystać ze wzoru \(\displaystyle{ a^2 - b^2 = (a+b)(a-b)}\).

Calasilyar · Post autor: **Calasilyar** » 12 maja 2007, o 21:22

krzysiek111 pisze:a czemu poprawiono temat?
zadanie nie jest jednak proste?

Poprawiłem ten temat, gdyz temat ma byc ujęty obietywnie, bo pomyśl, jakby każdy teraz pisał w temacie czy to jest łatwe, czy trudne, a może, jak piszą niektórzy "piekielnie trudne !!!!!!!!!", to raczej czytelne by nie było.

krzysiek111 · Post autor: **krzysiek111** » 13 maja 2007, o 16:24

a jednak znałem zastosowaną własność