Wielomian \(\displaystyle{ v(x)=x^3 + zx^2 + sx +k}\) ma pierwiastek \(\displaystyle{ x=0}\). Wielomian \(\displaystyle{ w(x)=v(x) +\frac{1}{a} + \frac{1}{b} + \frac{1}{c}}\) , gdzie \(\displaystyle{ a,b,c}\) są długościami krawędzi prostopadłościanu, którego objętość \(\displaystyle{ V = \frac{225}{97}}\), a pole powierzchni całkowitej \(\displaystyle{ P = \frac{3150}{97}}\). Wyznacz pierwiastki wielomianu v(x), jeśli wiesz, że wielomian w(x) ma trzy różne pierwiastki całkowite.
Generalnie myślę, że udało mi się dobrze policzyć \(\displaystyle{ \frac{1}{a} + \frac{1}{b} + \frac{1}{c}=28}\) i \(\displaystyle{ v(0)=k=0}\). Nie mam pomysłu co dalej
Wyznacz pierwiastki wielomianu.
-
- Użytkownik
- Posty: 19
- Rejestracja: 28 mar 2014, o 20:38
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 11 razy
Wyznacz pierwiastki wielomianu.
Tak, rzeczywiście. Mój błąd. Ale czy \(\displaystyle{ v(0)=k=0}\) ? I z tego by wynikało, że \(\displaystyle{ w(x)= x^3 +zx^2 + sx + 7}\)?
-
- Użytkownik
- Posty: 19
- Rejestracja: 28 mar 2014, o 20:38
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 11 razy
Wyznacz pierwiastki wielomianu.
I teraz pierwiastkami mogą być całkowite dzielniki 7 \(\displaystyle{ \left\{ -7, -1, 1, 7\right\}}\) ? Jak wybrać z tego 3? Czy \(\displaystyle{ W(0) = 7}\)?