oblicz pierwiastki wielomianu

[cytrynka114]

Dany jest wielomian \(\displaystyle{ W(x)=x ^{3}-6x ^{2} +mx+n}\).
Oblicz pierwiastki tego wielomianu wiedząc, że ich stosunek jest jak 1:2:3.

[kerajs]

Możesz przyjąć że pierwiastki to p,2p,3p
Twój wielomian w postaci iloczynowej wygląda tak:
\(\displaystyle{ W\left( x\right)=1\left(x-p \right) \left(x-2p \right)\left( x-3p\right)}\)

Wymnóż ten iloczyn i porównaj współczynniki przy odpowiednich potęgach zmiennej x.
Otrzymasz układ trzech równań z trzema niewiadomymi : p,n,m.