Dla jakiej wartości parametru m

[wmaster]

Witam

Zadanko z kiełbasy 6.29 part 1.

Dla jakiej wartości parametru k nierówność jest prawdziwa dla każdej liczby rzeczywistej.

\(\displaystyle{ x^{4} + k * x^{2} + 1 > 0}\)

[Tristan]

To jaki to jest parametr, k czy m?
A co do zadania, to:
\(\displaystyle{ x^4 +kx^2 +1=x^4 -2x^2 +1 +2x^2 + kx^2=(x^2 -1)^2+(k+2)x^2}\)
Oczywiście \(\displaystyle{ (x^2 -1)^2 \geq 0, x^2 \geq 0}\), więc musi być \(\displaystyle{ k+2>0}\), czyli \(\displaystyle{ k>-2}\).