Witam
Zadanko z kiełbasy 6.29 part 1.
Dla jakiej wartości parametru k nierówność jest prawdziwa dla każdej liczby rzeczywistej.
\(\displaystyle{ x^{4} + k * x^{2} + 1 > 0}\)
Dla jakiej wartości parametru m
- Tristan
- Użytkownik
- Posty: 2353
- Rejestracja: 24 kwie 2005, o 14:28
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 27 razy
- Pomógł: 557 razy
Dla jakiej wartości parametru m
To jaki to jest parametr, k czy m?
A co do zadania, to:
\(\displaystyle{ x^4 +kx^2 +1=x^4 -2x^2 +1 +2x^2 + kx^2=(x^2 -1)^2+(k+2)x^2}\)
Oczywiście \(\displaystyle{ (x^2 -1)^2 \geq 0, x^2 \geq 0}\), więc musi być \(\displaystyle{ k+2>0}\), czyli \(\displaystyle{ k>-2}\).
A co do zadania, to:
\(\displaystyle{ x^4 +kx^2 +1=x^4 -2x^2 +1 +2x^2 + kx^2=(x^2 -1)^2+(k+2)x^2}\)
Oczywiście \(\displaystyle{ (x^2 -1)^2 \geq 0, x^2 \geq 0}\), więc musi być \(\displaystyle{ k+2>0}\), czyli \(\displaystyle{ k>-2}\).