3 pierwiastki większe 0 w równaniach 3 stopnia

[Acros]

Mam równanie \(\displaystyle{ ax ^{3} +bx ^{2} +cx+d=0}\)
czy te warunki oparte na wzorach Viete'a gwarantują \(\displaystyle{ x1,x2,x3>0}\):
\(\displaystyle{ x1*x2*x3>0}\)
\(\displaystyle{ x1*x2+x1*x3+x2*x3>0}\)
\(\displaystyle{ x1+x2+x3>0}\) - dzięki mortan517

[Zahion]

Czym się różni pierwszy i trzeci warunek ?

[mortan517]

Zapewne któryś z nich miał wyglądać tak: \(\displaystyle{ x_1 + x_2 + x_3 >0}\)

[Zahion]

Jeżeli chodzi o warunek, który podał Mortan517 to tak. Wtedy wszystkie trzy liczby \(\displaystyle{ x _{1},x _{2},x _{3}}\) są dodatnie.