Własności wielomianów; pierwiastki, współczynniki. Dzielenie wielomianów. Wzory Viete'a. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI wielomianowe (wyższych stopni). Rozkład na czynniki.
Acros
Użytkownik
Posty: 122 Rejestracja: 14 sty 2010, o 19:42
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: woj. Mazowieckie
Podziękował: 7 razy
Post
autor: Acros » 9 kwie 2014, o 23:13
Mam równanie \(\displaystyle{ ax ^{3} +bx ^{2} +cx+d=0}\)
czy te warunki oparte na wzorach Viete'a gwarantują \(\displaystyle{ x1,x2,x3>0}\) :
\(\displaystyle{ x1*x2*x3>0}\)
\(\displaystyle{ x1*x2+x1*x3+x2*x3>0}\)
\(\displaystyle{ x1+x2+x3>0}\) - dzięki mortan517
Ostatnio zmieniony 10 kwie 2014, o 12:44 przez
Acros , łącznie zmieniany 1 raz.
Zahion
Moderator
Posty: 2095 Rejestracja: 9 gru 2012, o 19:46
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa, mazowieckie
Podziękował: 139 razy
Pomógł: 504 razy
Post
autor: Zahion » 9 kwie 2014, o 23:21
Czym się różni pierwszy i trzeci warunek ?
mortan517
Użytkownik
Posty: 3359 Rejestracja: 6 lis 2011, o 15:38
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Krk
Podziękował: 112 razy
Pomógł: 662 razy
Post
autor: mortan517 » 9 kwie 2014, o 23:26
Zapewne któryś z nich miał wyglądać tak: \(\displaystyle{ x_1 + x_2 + x_3 >0}\)
Zahion
Moderator
Posty: 2095 Rejestracja: 9 gru 2012, o 19:46
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa, mazowieckie
Podziękował: 139 razy
Pomógł: 504 razy
Post
autor: Zahion » 9 kwie 2014, o 23:38
Jeżeli chodzi o warunek, który podał Mortan517 to tak. Wtedy wszystkie trzy liczby \(\displaystyle{ x _{1},x _{2},x _{3}}\) są dodatnie.