Liczby \(\displaystyle{ a,b,c,d}\) (\(\displaystyle{ a<b<c<d}\)) są kolejnymi dodatnimi liczbami całkowitymi. Wykaż, że wielomian \(\displaystyle{ W}\) opisany wzorem:
\(\displaystyle{ W(x)=ax ^{3}-bx ^{2} -cx+d}\) ma 3 pierwiastki
Wykazywanie wielomianu
-
- Użytkownik
- Posty: 89
- Rejestracja: 9 maja 2009, o 12:34
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Gliwice
- Podziękował: 20 razy
- Pomógł: 4 razy
Wykazywanie wielomianu
Ostatnio zmieniony 1 kwie 2014, o 22:20 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Używaj LaTeXa do wszystkich wyrażeń matematycznych. Temat umieszczony w złym dziale.
Powód: Używaj LaTeXa do wszystkich wyrażeń matematycznych. Temat umieszczony w złym dziale.
-
- Użytkownik
- Posty: 734
- Rejestracja: 5 mar 2011, o 19:45
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Podhale/ Warszawa
- Podziękował: 36 razy
- Pomógł: 61 razy
Wykazywanie wielomianu
Zauważ, że ten wielomian przy tych założeniach ma jedno maksimum i jedno minimum a ponadto:
\(\displaystyle{ \lim_{x\to+\infty} W(x)=+\infty \wedge \lim_{x\to-\infty} W(x)=-\infty}\)
\(\displaystyle{ \lim_{x\to+\infty} W(x)=+\infty \wedge \lim_{x\to-\infty} W(x)=-\infty}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 89
- Rejestracja: 9 maja 2009, o 12:34
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Gliwice
- Podziękował: 20 razy
- Pomógł: 4 razy
Wykazywanie wielomianu
To chyba nadal nie jest dowód na poziomie matury rozszerzonej ; /
Można prosić bez granic?
Można prosić bez granic?
-
- Użytkownik
- Posty: 734
- Rejestracja: 5 mar 2011, o 19:45
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Podhale/ Warszawa
- Podziękował: 36 razy
- Pomógł: 61 razy