wyznaczyć najmniejszą i największa watrość funkcji

justi03 · Post autor: **justi03** » 11 maja 2007, o 10:14

Do wykresu funkcji \(\displaystyle{ f(x)=x^{3}-2x^{2}+bx+c}\) należy punkt \(\displaystyle{ P=(1;2)}\). Styczna do wykresu w punkcie \(\displaystyle{ P}\) ma współczynnik kierunkowy równy \(\displaystyle{ 1}\). Wyznacz najmniejszą i największą wartość funkcji w przedziale \(\displaystyle{ }\).

Dzięki za pomoc

Lady Tilly · Post autor: **Lady Tilly** » 11 maja 2007, o 10:26

\(\displaystyle{ 2=-1+b+c}\)
\(\displaystyle{ 2x^{2}-4x+b=1}\) czyli \(\displaystyle{ -2+b=1}\) jak już oszacujesz parametry funkcji bez problemu wyznaczysz największą i najmniejszą wartość.

justi03 · Post autor: **justi03** » 11 maja 2007, o 10:33

ok. dalej będę wiedziała. ale nie powinno być \(\displaystyle{ 3x^{2}-4x+b}\) ? bo to pochodna jest. i skąd wiesz, że ta pochodna równa się 1? Bo właśnie na tym sama stanęłam i nie wiem...

Hac_mi; · Post autor: **Hac_mi;** » 11 maja 2007, o 10:55

współczynnik kierunkowy stycznej to 1 czyli f'(x) =1

justi03 · Post autor: **justi03** » 11 maja 2007, o 10:57

aha... dzięki

Hac_mi; · Post autor: **Hac_mi;** » 11 maja 2007, o 10:58

z tego co wiem to wynika to konkretnie z wzoru na styczną aha, sorki konkretnie to jest \(\displaystyle{ f'(x_{0}) =1}\)