jaki warunem na m i n

[cytrynka114]

jaki warunek musza spelniac m i n, aby wielomian \(\displaystyle{ W(x)=2x ^{4} +mx ^{3}+nx ^{2}-x-n}\) byl podzielny przez\(\displaystyle{ P(x)=2x ^{2}+x+1}\). wyznacz o ile istnieja pierwiastki wielomianu W(x).

czy m=-1 i n=0, W(x) ma jeden pierwiastek rowny 0?

[a4karo]

Pokaż rozumowanie

[cytrynka114]

jako, ze W(x) jest 4 stopnia to zeby W(x) bylo podzielne przez P(x) to musimy zbyowac wielomian Q(x)\(\displaystyle{ =x ^{2} +ax+b}\). po wymnozeniu z P(x) przyrownuje wspolczynniki W(x) do wspolczynnil otrzymanego wielomianu i otrzymuje uklad 4 rownan z 4 niewiadomymi.

[a4karo]

Poszukaj jeszcze jednego pierwiastka. \(\displaystyle{ P}\) ich nie ma a iloraz \(\displaystyle{ W/P}\) jest stopnia 2, więc powinno jeszcze cos byc