Rozłóż na czynniki wielomiany metodą grupowania wyrazów.

matemaker · Post autor: **matemaker** » 22 mar 2014, o 10:31

Nie mogę sobie z tym poradzić, proszę o pomoc.

a) \(\displaystyle{ x^{3}-3x+2}\)
b) \(\displaystyle{ x^{3}-13x-12}\)
c) \(\displaystyle{ x^{4}+3x^{3} +4x^{2} -6x-12}\)

waliant · Post autor: **waliant** » 22 mar 2014, o 10:39

a) zauważ, że pierwiastkiem na pewno jest \(\displaystyle{ x=1}\)

AndrzejK · Post autor: **AndrzejK** » 22 mar 2014, o 10:55

To ma być metodą grupowania, więc sztuczka z pierwiastkiem nie powinna być wykorzystana.
Skorzystaj z faktu, że \(\displaystyle{ x^{3}-3x+2=x^3+2x^2-2x^2-4x+x+2}\).

leszczu450 · Post autor: **leszczu450** » 22 mar 2014, o 10:59

matemaker, znasz taki sposób jak schemat Hornera?

matemaker · Post autor: **matemaker** » 22 mar 2014, o 11:03

Owszem, znam. Zaraz spróbuję to wykorzystać i w razie czego dam znać

leszczu450 · Post autor: **leszczu450** » 22 mar 2014, o 11:05

matemaker, to do roboty : ) Pamietaj, ze szukasz dzielników wyrazu wolnego.

AndrzejK · Post autor: **AndrzejK** » 22 mar 2014, o 11:13

Chwileczkę, bo teraz to ja mam problem. Skoro w poleceniu została narzucona metoda, to chyba nie możemy tak o korzystać ze schematu Hornera. Czy się mylę?

leszczu450 · Post autor: **leszczu450** » 22 mar 2014, o 11:53

AndrzejK, masz rację ! Zapomniałem o tym. Nie jest to pouczające zadanie. Przecież metoda to metoda. Każda jest dobra. Ale niemniej jednak masz rację- zróbmy tak jak chce tego autor.

Jeśli chodzi o grupowanie wyrazów, to najcześciej trzeba coś dodać i odjąć, albo to co już jest rozłożyć . Po co to robimy? Ano po to, żeby wyciągać wspólne składniki przed nawias i doprowadzać do postaci iloczynowej.

AndrzejK · Post autor: **AndrzejK** » 22 mar 2014, o 12:56

leszczu450 pisze:AndrzejK, masz rację ! Zapomniałem o tym. Nie jest to pouczające zadanie. Przecież metoda to metoda. Każda jest dobra. Ale niemniej jednak masz rację- zróbmy tak jak chce tego autor.

też mi się nie podoba to polecenie, ale myślę, że jest stworzone po to, żeby wyćwiczyć tą metodę. I jak każdą się opanuje do perfekcji to można później sobie wybierać, stosownie do przykładu

Podpowiedź do a) już dałem.