reszta

[aurak]

reszta z dzielenia wielomianu W(x) przez dwumian x-1 jest rowna 2, zas przez dwumian x-2 jest rowna 5. wyznacz reszte z dzielenia W(x) przez (x-1)(x-2).

[soku11]

Zapisujesz:
\(\displaystyle{ W(x)=C(x)\cdot(x-1) + 2\\
W(x)=D(x)\cdot(x-2) + 5\\
W(1)=2\\
W(2)=5\\
\\
W(x)=E(x)\cdot(x-1)(x-2)+R(x)\\
W(x)=E(x)\cdot(x-1)(x-2)+ax+b\\
W(1)=a+b\\
W(2)=2a+b\\
\begin{cases}a+b=2\\2a+b=5\end{cases}\\
\begin{cases}-a-b=-2\\2a+b=5\end{cases}\\
\begin{cases} a=3\\ b=-1\end{cases}\\
R(x)=3x-1}\)

POZDRO

[Hac_mi;]

w(1) = 2
w(2) = 5

w(x) = v(x)(x-1)+2
w(x) = v(x)(x-2)+5

G(x) = v(x)(x-1)(x-2) + ax+b

podstawiasz pod
G(1)=2
G(2)=5

rozwiąż układ i powinno być :]

spóźniłem sie

[aurak]

dzieki ;*