dzielenie i współczynniki
-
- Użytkownik
- Posty: 79
- Rejestracja: 4 mar 2012, o 10:46
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Częstochowa
- Podziękował: 8 razy
- Pomógł: 1 raz
dzielenie i współczynniki
Wielomian
\(\displaystyle{ W(x)= x^{3} +ax^{2} - bx - 2}\)
jest podzielny przez wielomian
\(\displaystyle{ Q(x)= x^{2} + x + 1}\)
Oblicz parametry...
Hmm.. Jak zacząć? Rozpisać że :
\(\displaystyle{ W(x)=P(x)Q(x) + R(x)}\) , gdzie R(x) jest równe 0
I co dalej, jakieś wskazówki ?
\(\displaystyle{ W(x)= x^{3} +ax^{2} - bx - 2}\)
jest podzielny przez wielomian
\(\displaystyle{ Q(x)= x^{2} + x + 1}\)
Oblicz parametry...
Hmm.. Jak zacząć? Rozpisać że :
\(\displaystyle{ W(x)=P(x)Q(x) + R(x)}\) , gdzie R(x) jest równe 0
I co dalej, jakieś wskazówki ?
-
- Użytkownik
- Posty: 734
- Rejestracja: 5 mar 2011, o 19:45
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Podhale/ Warszawa
- Podziękował: 36 razy
- Pomógł: 61 razy
dzielenie i współczynniki
Tak. Musi się zgadzać najwyższa potęga. Gdyby dać tam kwadratową to by powstał wielomian stopnia 4, a chcemy stopień 3.
- leszczu450
- Użytkownik
- Posty: 4414
- Rejestracja: 10 paź 2012, o 23:20
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Toruń
- Podziękował: 1589 razy
- Pomógł: 364 razy
dzielenie i współczynniki
matematyk1995, chyba chodziło o kolizje oznaczeń z określenia wielomianu \(\displaystyle{ W(x)}\).
-
- Użytkownik
- Posty: 734
- Rejestracja: 5 mar 2011, o 19:45
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Podhale/ Warszawa
- Podziękował: 36 razy
- Pomógł: 61 razy
-
- Użytkownik
- Posty: 734
- Rejestracja: 5 mar 2011, o 19:45
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Podhale/ Warszawa
- Podziękował: 36 razy
- Pomógł: 61 razy
dzielenie i współczynniki
Przemnóż to: \(\displaystyle{ (x^2+x+1)(cx+d)}\) i przyrównaj do \(\displaystyle{ x^{3} +ax^{2} - bx - 2}\)
Sprawdź jakie są współczynniki przy poszczególnych potęgach.
Sprawdź jakie są współczynniki przy poszczególnych potęgach.
-
- Użytkownik
- Posty: 734
- Rejestracja: 5 mar 2011, o 19:45
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Podhale/ Warszawa
- Podziękował: 36 razy
- Pomógł: 61 razy
-
- Użytkownik
- Posty: 23496
- Rejestracja: 8 kwie 2008, o 22:04
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: piaski
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 3264 razy
dzielenie i współczynniki
Tak możesz.lordbross pisze:tak na wyczucie to wiadomo, że
\(\displaystyle{ P(x)= x - 2}\)
ale nie wiem czy moge tak napisac bez zadnego dowodu na to
Bo skoro \(\displaystyle{ (1x^2+x+1)(cx+d)=1x^3+ax^2-bx-2}\) to \(\displaystyle{ 1\cdot c=1}\) oraz \(\displaystyle{ 1\cdot d=-2}\)