Rozwiązywanie równań
-
- Użytkownik
- Posty: 15
- Rejestracja: 9 lut 2014, o 22:41
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Pl
- Podziękował: 2 razy
Rozwiązywanie równań
Proszę o pomoc czy dobrze to zrobiłem
\(\displaystyle{ 4x^{3}-x^{2}+36x-9 \\
x^{2}(4x-1)+9(4x-1)=0 \\
(4x-1)(x^{2}+9)=0 \\
4x-1=0 \\
x= \frac{1}{4}
x^{2}+9=0 \\
x=3 \\}\)
---------------------------------------------------------------
\(\displaystyle{ 9x^{3}-x^{2}+36x-4=0 \\
x^{2}(9x-1)+4(9x-1)=0 \\
(9x-1)(x^{2}+4) \\
9x-1=0 \\
x=\frac{1}{9}
x^{2}+4=0
x=2}\)
---------------------------------------------------------------
\(\displaystyle{ x^{5}-2x^{4}+x^{3}+8x^{2}-16x+8=0 \\
x^{4}(x-2)x^{2}(x+8)8(2x+1) \\
x-2=0 \\
x=2 \\
x+8=0 \\
x=-8 \\
2x+1=0 \\
x= \frac{1}{2} \\}\)
( jedna druga tu powinno być , nie wiem co się dzieje )
Dziękuję za pomoc i pozdrawiam.
\(\displaystyle{ 4x^{3}-x^{2}+36x-9 \\
x^{2}(4x-1)+9(4x-1)=0 \\
(4x-1)(x^{2}+9)=0 \\
4x-1=0 \\
x= \frac{1}{4}
x^{2}+9=0 \\
x=3 \\}\)
---------------------------------------------------------------
\(\displaystyle{ 9x^{3}-x^{2}+36x-4=0 \\
x^{2}(9x-1)+4(9x-1)=0 \\
(9x-1)(x^{2}+4) \\
9x-1=0 \\
x=\frac{1}{9}
x^{2}+4=0
x=2}\)
---------------------------------------------------------------
\(\displaystyle{ x^{5}-2x^{4}+x^{3}+8x^{2}-16x+8=0 \\
x^{4}(x-2)x^{2}(x+8)8(2x+1) \\
x-2=0 \\
x=2 \\
x+8=0 \\
x=-8 \\
2x+1=0 \\
x= \frac{1}{2} \\}\)
( jedna druga tu powinno być , nie wiem co się dzieje )
Dziękuję za pomoc i pozdrawiam.
Ostatnio zmieniony 5 mar 2014, o 14:15 przez newhope, łącznie zmieniany 2 razy.
-
- Użytkownik
- Posty: 15
- Rejestracja: 9 lut 2014, o 22:41
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Pl
- Podziękował: 2 razy
Rozwiązywanie równań
kropka+ pisze:W pierwszych dwóch taki sam błąd. Przecież zawsze \(\displaystyle{ x ^{2}+3>3>0}\)
Trzecie całkiem źle - skąd ten iloczyn?
Nic mi to nie mówi , co do trzeciego to powinienem wyciągnąć x , aby otrzymać funkcje kwadratową ?
-
- Użytkownik
- Posty: 1923
- Rejestracja: 30 lis 2013, o 13:26
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 22 razy
- Pomógł: 326 razy
Rozwiązywanie równań
\(\displaystyle{ x^{2}+9=0 \\ x=3}\)
Sprawdź, czy to jest prawdziwe. Podstaw otrzymany \(\displaystyle{ x =3}\) do równania \(\displaystyle{ x^{2}+9=0}\). Zgadza się?
Teraz pomyśl, jaki powinien być x, żeby równanie \(\displaystyle{ x^{2}+9=0}\) było prawdziwe. Popodstawiaj sobie różne x-y, dodatnie, ujemne, zero, w myśli, i popatrz, czy spełniają to równanie.
Teraz pomyśl, jakie wartości może przyjmować \(\displaystyle{ x^2}\). Jaką najmniejszą ?
A jeżeli jeszcze do tego dodasz liczbę dodatnią ?
Sprawdź, czy to jest prawdziwe. Podstaw otrzymany \(\displaystyle{ x =3}\) do równania \(\displaystyle{ x^{2}+9=0}\). Zgadza się?
Teraz pomyśl, jaki powinien być x, żeby równanie \(\displaystyle{ x^{2}+9=0}\) było prawdziwe. Popodstawiaj sobie różne x-y, dodatnie, ujemne, zero, w myśli, i popatrz, czy spełniają to równanie.
Teraz pomyśl, jakie wartości może przyjmować \(\displaystyle{ x^2}\). Jaką najmniejszą ?
A jeżeli jeszcze do tego dodasz liczbę dodatnią ?
- kropka+
- Użytkownik
- Posty: 4389
- Rejestracja: 16 wrz 2010, o 14:54
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Łódź
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 787 razy
Rozwiązywanie równań
Zawsze zachodzi \(\displaystyle{ x ^{2} \ge 0}\) - teraz coś Ci to mówi?
Co do trzeciego pogrupuj po trzy kolejne składniki. Co możesz wyciągnąć przed nawias z pierwszych trzech?
Co do trzeciego pogrupuj po trzy kolejne składniki. Co możesz wyciągnąć przed nawias z pierwszych trzech?