Rozwiązywanie równań

[newhope]

Proszę o pomoc czy dobrze to zrobiłem


\(\displaystyle{ 4x^{3}-x^{2}+36x-9 \\
x^{2}(4x-1)+9(4x-1)=0 \\
(4x-1)(x^{2}+9)=0 \\
4x-1=0 \\
x= \frac{1}{4}

x^{2}+9=0 \\
x=3 \\}\)

---------------------------------------------------------------

\(\displaystyle{ 9x^{3}-x^{2}+36x-4=0 \\
x^{2}(9x-1)+4(9x-1)=0 \\
(9x-1)(x^{2}+4) \\
9x-1=0 \\
x=\frac{1}{9}

x^{2}+4=0
x=2}\)

---------------------------------------------------------------

\(\displaystyle{ x^{5}-2x^{4}+x^{3}+8x^{2}-16x+8=0 \\
x^{4}(x-2)x^{2}(x+8)8(2x+1) \\

x-2=0 \\
x=2 \\

x+8=0 \\
x=-8 \\

2x+1=0 \\
x= \frac{1}{2} \\}\)

( jedna druga tu powinno być , nie wiem co się dzieje )

Dziękuję za pomoc i pozdrawiam.

[kropka+]

W pierwszych dwóch taki sam błąd. Przecież zawsze \(\displaystyle{ x ^{2}+3>3>0}\)
Trzecie całkiem źle - skąd ten iloczyn?

[newhope]

W pierwszych dwóch taki sam błąd. Przecież zawsze \(\displaystyle{ x ^{2}+3>3>0}\)
Trzecie całkiem źle - skąd ten iloczyn?

Nic mi to nie mówi , co do trzeciego to powinienem wyciągnąć x , aby otrzymać funkcje kwadratową ?

[Ania221]

\(\displaystyle{ x^{2}+9=0 \\ x=3}\)
Sprawdź, czy to jest prawdziwe. Podstaw otrzymany \(\displaystyle{ x =3}\) do równania \(\displaystyle{ x^{2}+9=0}\). Zgadza się?


Teraz pomyśl, jaki powinien być x, żeby równanie \(\displaystyle{ x^{2}+9=0}\) było prawdziwe. Popodstawiaj sobie różne x-y, dodatnie, ujemne, zero, w myśli, i popatrz, czy spełniają to równanie.


Teraz pomyśl, jakie wartości może przyjmować \(\displaystyle{ x^2}\). Jaką najmniejszą ?
A jeżeli jeszcze do tego dodasz liczbę dodatnią ?

[kropka+]

Zawsze zachodzi \(\displaystyle{ x ^{2} \ge 0}\) - teraz coś Ci to mówi?
Co do trzeciego pogrupuj po trzy kolejne składniki. Co możesz wyciągnąć przed nawias z pierwszych trzech?

[newhope]

Nie wiem poddaje się , do zamknięcia.

[kropka+]

\(\displaystyle{ x ^{2}+9=0 \\ x ^{2}=-9}\)
Sprzeczność.

[bakala12]

newhope, na upartego jak się nie widzi takich rzeczy można policzyć deltę.