Własności wielomianów; pierwiastki, współczynniki. Dzielenie wielomianów. Wzory Viete'a. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI wielomianowe (wyższych stopni). Rozkład na czynniki.
-
newhope
- Użytkownik
- Posty: 15
- Rejestracja: 9 lut 2014, o 22:41
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Pl
- Podziękował: 2 razy
Post
autor: newhope »
Ponewor pisze:a te wyrażenia stopnia drugiego też możesz rozłożyć -> policz pierwiastki
\(\displaystyle{ \Delta=-2^{2}-4 \cdot 1 \cdot (-4) \\
\Delta=20 \\
\Delta=2\sqrt{5}
x_1=-2\sqrt{5}
x_2=-2\sqrt{5}}\)
\(\displaystyle{ \Delta=-3^{2}-4 \cdot 1 \cdot 9 \\
\Delta= 9-36 \\
\Delta -27 \\
\Delta= - 3\sqrt{3} \\
x_1=\frac{\sqrt{3}} {2} \\
x_2= - 3\sqrt{3}}\)
Dobrze ?
Ostatnio zmieniony 5 mar 2014, o 18:45 przez
Ponewor, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Symbol mnożenia to \cdot. Zaś indeksy to _{} .
-
leszczu450
- Użytkownik
- Posty: 4414
- Rejestracja: 10 paź 2012, o 23:20
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Toruń
- Podziękował: 1589 razy
- Pomógł: 364 razy
Post
autor: leszczu450 »
newhope, masakra..
Wzór na delte i miejsca zerowe znasz?-- 5 mar 2014, o 18:55 --Dla przykaldu ja zrobię jedno,a Ty drugie.
\(\displaystyle{ x^2-2x-2}\)
Liczę \(\displaystyle{ \Delta = b^2 - 4ac = \left( -2\right) ^{2} -4 \cdot 1 \cdot \left( -2\right) =20}\). Zatem \(\displaystyle{ \sqrt{\Delta}= \sqrt{20} = 2\sqrt{5}}\)
Wzór na miejsca zerowe:
\(\displaystyle{ x= \frac{ -b \pm \sqrt{\Delta} }{2a}}\)
Stąd mamy:
\(\displaystyle{ x_1= \frac{2 + 2 \sqrt{5} }{2} =1 + \sqrt{5}}\)
\(\displaystyle{ x_2 = \frac{2-2 \sqrt{5} }{2} = 1 - \sqrt{5}}\)