Treść:
Liczba 1 jest dwukrotnym pierwiastkiem wielomianu \(\displaystyle{ W(x)=x^4-3x^3-3x^2+ax+b}\). Znajdź resztę z dzielenia tego wielomianu przez dwumian (x-2).
Mógłby to ktoś rozwiązać bo mi wyszedł wynik a=5 i b=-2 nie wiem czy to jest dobre rozwiązanie, głównie mi chodzi o to a i b bo reszta nie jest taka ważna.
wielomian i reszta z dzielenia
- kolanko
- Użytkownik
- Posty: 1905
- Rejestracja: 9 gru 2006, o 14:23
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Łańcut
- Podziękował: 32 razy
- Pomógł: 172 razy
wielomian i reszta z dzielenia
setch, wystarczy wyliczyc W(1) i wychodzi ze zle wyniki podales ...
Podziel sobie W(x) przez x-1 reszta ma byc 0 ... wyjdzie po dzieleniu reszta : 1+b-5 , potem liczysz z tego co podzielilas w(1) i wychodzi ci ze a=11 i dalej juz prosto
Podziel sobie W(x) przez x-1 reszta ma byc 0 ... wyjdzie po dzieleniu reszta : 1+b-5 , potem liczysz z tego co podzielilas w(1) i wychodzi ci ze a=11 i dalej juz prosto
-
- Użytkownik
- Posty: 69
- Rejestracja: 24 kwie 2007, o 15:18
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: stad
- Podziękował: 6 razy
- Pomógł: 1 raz
wielomian i reszta z dzielenia
Mozesz takze do \(\displaystyle{ W(x)}\) podstawic \(\displaystyle{ 1}\) i to co wyjdzie ma sie rownac \(\displaystyle{ 0}\) -masz juz 1 rownanie.
Liczysz pochodna i jako ze \(\displaystyle{ 1}\) jest podwojnym pierwiastkiem jest takze pierwiastkiem 1-szej pochodnej, liczysz wartosc pochodnej dla \(\displaystyle{ x=1}\) i masz \(\displaystyle{ a}\) podstawiasz \(\displaystyle{ a}\) do 1 rownania i masz wartosci \(\displaystyle{ a}\) oraz \(\displaystyle{ b}\)
Liczysz pochodna i jako ze \(\displaystyle{ 1}\) jest podwojnym pierwiastkiem jest takze pierwiastkiem 1-szej pochodnej, liczysz wartosc pochodnej dla \(\displaystyle{ x=1}\) i masz \(\displaystyle{ a}\) podstawiasz \(\displaystyle{ a}\) do 1 rownania i masz wartosci \(\displaystyle{ a}\) oraz \(\displaystyle{ b}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 45
- Rejestracja: 4 mar 2007, o 16:04
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: WARSAW
- Podziękował: 13 razy
wielomian i reszta z dzielenia
Maruder11 a skąd się bierze ta własność dla pierwszej pochodnej i że skoro jest pierwiastkiem wielomianu to pochodnej także, czy to się odnosi do wszystkich przypadków ?