Równanie z parametrem

taktaktak · Post autor: **taktaktak** » 8 lut 2014, o 18:26

Dla jakich wartości parametru \(\displaystyle{ m}\) równanie \(\displaystyle{ \frac{1}{4}x^{4}-(m^{2}+m)x^{2}+m^{4}-1=0}\) ma trzy różne rozwiązania.

Wiem, że to trzeba na zmienną, ale nie mam pojęcia co dalej. Pomoże ktoś?

cosinus90 · Post autor: **cosinus90** » 8 lut 2014, o 18:36

Jak Ci się wydaje, jakie musi być jedno z rozwiązań aby istniały łącznie trzy?

taktaktak · Post autor: **taktaktak** » 8 lut 2014, o 18:47

Po wprowadzeniu zmiennej powinny byc dwa rozwiązania. Po przejsciu spowrotem na \(\displaystyle{ x^{2}}\) jedno powinno odpasc. Dobrze myślę?

cosinus90 · Post autor: **cosinus90** » 8 lut 2014, o 18:50

No tak, ale wówczas z jednym rozwiązaniem równania kwadratowego dostaniesz dwa rozwiązania równania dwukwadratowego. Natomiast z dwoma rozwiązaniami równania kwadratowego dostaniesz cztery rozwiązania równania dwukwadratowego. Wobec tego co musi być spełnione żeby istniały 3 rozwiązania równania dwukwadratowego?

taktaktak · Post autor: **taktaktak** » 8 lut 2014, o 18:52

Nie mam pojęcia

Ania221 · Post autor: **Ania221** » 8 lut 2014, o 19:14

353047.htm
Tutaj jest bardzo ładnie wszystko pokazane

cosinus90 · Post autor: **cosinus90** » 8 lut 2014, o 19:30

Jedno z tych rozwiązań musi wynosić zero, natomiast drugie być dodatnie żeby dalej zwracać 2 rozwiązania równania dwukwadratowego. Resztę masz opisaną pod linkiem powyżej, jeśli nie wiesz co dalej z tym zrobić.