Dla jakich wartości parametru \(\displaystyle{ m}\) równanie \(\displaystyle{ \frac{1}{4}x^{4}-(m^{2}+m)x^{2}+m^{4}-1=0}\) ma trzy różne rozwiązania.
Wiem, że to trzeba na zmienną, ale nie mam pojęcia co dalej. Pomoże ktoś?
Równanie z parametrem
-
- Użytkownik
- Posty: 20
- Rejestracja: 9 lut 2013, o 13:18
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Zamość
- Pomógł: 1 raz
Równanie z parametrem
Po wprowadzeniu zmiennej powinny byc dwa rozwiązania. Po przejsciu spowrotem na \(\displaystyle{ x^{2}}\) jedno powinno odpasc. Dobrze myślę?
- cosinus90
- Użytkownik
- Posty: 5030
- Rejestracja: 18 cze 2010, o 18:34
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Poznań
- Podziękował: 5 razy
- Pomógł: 777 razy
Równanie z parametrem
No tak, ale wówczas z jednym rozwiązaniem równania kwadratowego dostaniesz dwa rozwiązania równania dwukwadratowego. Natomiast z dwoma rozwiązaniami równania kwadratowego dostaniesz cztery rozwiązania równania dwukwadratowego. Wobec tego co musi być spełnione żeby istniały 3 rozwiązania równania dwukwadratowego?
- cosinus90
- Użytkownik
- Posty: 5030
- Rejestracja: 18 cze 2010, o 18:34
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Poznań
- Podziękował: 5 razy
- Pomógł: 777 razy
Równanie z parametrem
Jedno z tych rozwiązań musi wynosić zero, natomiast drugie być dodatnie żeby dalej zwracać 2 rozwiązania równania dwukwadratowego. Resztę masz opisaną pod linkiem powyżej, jeśli nie wiesz co dalej z tym zrobić.