jak należy przekształcić wykres funkcji f aby otrzymać g
-
- Użytkownik
- Posty: 974
- Rejestracja: 21 wrz 2013, o 15:24
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Polska
- Podziękował: 114 razy
- Pomógł: 102 razy
jak należy przekształcić wykres funkcji f aby otrzymać g
jak należy przekształcić wykres funkcji f aby otrzymać wykres funkcji g
\(\displaystyle{ f(x)=\frac{x^3}{3}, g(x)=\left|\frac{1}{3}(-x-2)\right|^3}\)
\(\displaystyle{ f(x)=\frac{x^3}{3}, g(x)=\left|\frac{1}{3}(-x-2)\right|^3}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 1923
- Rejestracja: 30 lis 2013, o 13:26
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 22 razy
- Pomógł: 326 razy
jak należy przekształcić wykres funkcji f aby otrzymać g
Potęga na pewno jest za modułem, a nie w module?
\(\displaystyle{ g(x)= \frac{1}{3} \left| -(x+2)\right|^3}\)
\(\displaystyle{ g(x)= \frac{1}{3} \left| -(x+2)\right|^3}\)
Ostatnio zmieniony 1 lut 2014, o 16:10 przez Ania221, łącznie zmieniany 1 raz.
-
- Użytkownik
- Posty: 974
- Rejestracja: 21 wrz 2013, o 15:24
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Polska
- Podziękował: 114 razy
- Pomógł: 102 razy
jak należy przekształcić wykres funkcji f aby otrzymać g
a to nie trzeba podnieść ułamka do trzeciej potęgi jak się opuszcza tą wartość bezwzględną?-- 1 lut 2014, o 16:11 --Niestety, za modułem . Gdyby było przed to rozwiązanie oczywiste.
-
- Użytkownik
- Posty: 1923
- Rejestracja: 30 lis 2013, o 13:26
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 22 razy
- Pomógł: 326 razy
jak należy przekształcić wykres funkcji f aby otrzymać g
Sorry, za późno zadałam pytanie. Jeśli potęga jest ZA modułem, to oczywiście trzeba.
Powinno być
\(\displaystyle{ g(x)= \frac{1}{27} \left| -(x+2)\right|^3}\)
Powinno być
\(\displaystyle{ g(x)= \frac{1}{27} \left| -(x+2)\right|^3}\)
Ostatnio zmieniony 1 lut 2014, o 16:14 przez Ania221, łącznie zmieniany 1 raz.
-
- Użytkownik
- Posty: 974
- Rejestracja: 21 wrz 2013, o 15:24
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Polska
- Podziękował: 114 razy
- Pomógł: 102 razy
jak należy przekształcić wykres funkcji f aby otrzymać g
no tak, ale jak wtedy znaleźć zależność między tymi dwiema funkcjami? W sensie w jaki sposób przekształcić f, żeby otrzymać g?
-- 1 lut 2014, o 16:16 --
Czy to będzie \(\displaystyle{ g(x)=\frac{1}{9}f(|x+2|)}\)
-- 1 lut 2014, o 16:16 --
Czy to będzie \(\displaystyle{ g(x)=\frac{1}{9}f(|x+2|)}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 1923
- Rejestracja: 30 lis 2013, o 13:26
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 22 razy
- Pomógł: 326 razy
jak należy przekształcić wykres funkcji f aby otrzymać g
tak krok po kroku
\(\displaystyle{ f(x)=\frac{1}{3}x^3}\)
\(\displaystyle{ -f(x)=-\frac{1}{3}x^3}\)
\(\displaystyle{ -f(x+2)=-\frac{1}{3}(x+2)^3=\frac{1}{3}(-x-2)^3=\left[ \frac{1}{ \sqrt[3]{3} }(-x-2)\right]^3}\)
No i teraz chyba moduł z tego
\(\displaystyle{ f(x)=\frac{1}{3}x^3}\)
\(\displaystyle{ -f(x)=-\frac{1}{3}x^3}\)
\(\displaystyle{ -f(x+2)=-\frac{1}{3}(x+2)^3=\frac{1}{3}(-x-2)^3=\left[ \frac{1}{ \sqrt[3]{3} }(-x-2)\right]^3}\)
No i teraz chyba moduł z tego
-
- Użytkownik
- Posty: 974
- Rejestracja: 21 wrz 2013, o 15:24
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Polska
- Podziękował: 114 razy
- Pomógł: 102 razy
jak należy przekształcić wykres funkcji f aby otrzymać g
a dlaczego moja zła? ;o
\(\displaystyle{ f(x) = \frac{x^3}{3}}\)
\(\displaystyle{ f(|x+2|) = ?}\)
Zamiast \(\displaystyle{ x}\) wstawiamy \(\displaystyle{ |x+2|}\)
\(\displaystyle{ f(|x+2|) = \frac{|x+2|^3}{3} = \frac{|-(x+2)|^3}{3} =\frac{|-x-2|^3}{3}}\)
I teraz \(\displaystyle{ \frac{1}{9}f(|x+2|) = \frac{1}{9}\frac{|-x-2|^3}{3} = \frac{|-x-2|^3}{27}= \frac{|-x-2|^3}{3^3} = \frac{|-x-2|^3}{|3|^3} = \left|\frac{(-x-2)}{3}\right|^3 = \left|\frac{1}{3}(-x-2)\right|^3=g(x)}\)
\(\displaystyle{ f(x) = \frac{x^3}{3}}\)
\(\displaystyle{ f(|x+2|) = ?}\)
Zamiast \(\displaystyle{ x}\) wstawiamy \(\displaystyle{ |x+2|}\)
\(\displaystyle{ f(|x+2|) = \frac{|x+2|^3}{3} = \frac{|-(x+2)|^3}{3} =\frac{|-x-2|^3}{3}}\)
I teraz \(\displaystyle{ \frac{1}{9}f(|x+2|) = \frac{1}{9}\frac{|-x-2|^3}{3} = \frac{|-x-2|^3}{27}= \frac{|-x-2|^3}{3^3} = \frac{|-x-2|^3}{|3|^3} = \left|\frac{(-x-2)}{3}\right|^3 = \left|\frac{1}{3}(-x-2)\right|^3=g(x)}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 1923
- Rejestracja: 30 lis 2013, o 13:26
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 22 razy
- Pomógł: 326 razy
jak należy przekształcić wykres funkcji f aby otrzymać g
Ale tutaj jak podniesiesz\(\displaystyle{ \left( \frac{1}{3} \right)^3}\) to otrzymasz \(\displaystyle{ \frac{1}{27}}\) a to się nie zgadza z końcowym wzorem
Nie...wróć.
Wersja Andrzeja wydaje się dobra
Nie...wróć.
Wersja Andrzeja wydaje się dobra
-
- Użytkownik
- Posty: 974
- Rejestracja: 21 wrz 2013, o 15:24
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Polska
- Podziękował: 114 razy
- Pomógł: 102 razy
jak należy przekształcić wykres funkcji f aby otrzymać g
ok, dziękuję za pomoc. -- 1 lut 2014, o 18:48 --a jak to opisać? Najpierw przesuwam o 2 lewo, później odbijam względem osi OX czy OY i dalej każdy punkt \(\displaystyle{ (x,y)}\) zastępuję punktem \(\displaystyle{ (x,\frac{1}{9}y)}\)?
-
- Użytkownik
- Posty: 75
- Rejestracja: 9 wrz 2012, o 21:36
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 14 razy
jak należy przekształcić wykres funkcji f aby otrzymać g
Najpierw moduł na \(\displaystyle{ x}\), potem przesuwasz no i na koniec powinowactwo względem osi \(\displaystyle{ Ox}\) o skali \(\displaystyle{ k=\frac{1}{9}}\)