Wykaż, że...

Malakian · Post autor: **Malakian** » 22 sty 2014, o 15:59

Witam.

Siedzę już godzine nad tym zadaniem i nie moge wpaść na rozwiązanie...
Ktoś pomoże?

Niech w(n) = n(n+1)(n+2)(n+3)+1.
Wykaż, że w(n) = (n(n+3)+1) ^{2}.

matematyk1995 · Post autor: **matematyk1995** » 22 sty 2014, o 16:13

Wystarczy wykazać, że \(\displaystyle{ (n(n+3)+1) ^{2}=n(n+1)(n+2)(n+3)+1.}\)

mortan517 · Post autor: **mortan517** » 22 sty 2014, o 16:13

Zapisz wszystko w \(\displaystyle{ \LaTeX-u}\), np. taki efekt \(\displaystyle{ W(n) = n(n+1)(n+2)(n+3)+1}\) uzyskasz wpisując

Kod: Zaznacz cały

[tex]W(n) = n(n+1)(n+2)(n+3)+1[/tex]

A co do zadania to wymnóż wszystko i powstanie równanie zwrotne czwartego stopnia. Poczytaj o metodzie Ferrariego.