Pochodna Wielomianu

essco · Post autor: **essco** » 2 maja 2007, o 19:40

Witam!

Chcialbym prosic o pomoc w rozwiazaniu pewnego problemu, a mianowice jak policzyc pochodna takiego oto wielomianu:

\(\displaystyle{ E(x) = (0,5245)x^0 + (5,3217)x^1 + (0,0148)x^{22} + (-4,5728)x^{33} + (1,2547)x^{44} + (-1,9492)x^{55} + (1,1553)x^{66}}\)

Bede wdzieczny za pomoc!

Pozdrawiam

Zapis! https://matematyka.pl/viewtopic.php?t=28951
luka52

Cheerful · Post autor: **Cheerful** » 2 maja 2007, o 20:29

Jesli dobrze rozszyfrowałam twój bardzo niewyraźny zapis-proponuje poprawic-to pochodna wyglada tak:
\(\displaystyle{ E(x)=0,5245+5,3217+2*0,0148x_{2}-3*4,5728 x_{3}^{2}+4*1,2547 x_{4}^{3}-5*1,9492 x_{5}^{4}+6*1,1553 x_{6}^{5}}\)

to ja juz nie wiem jak to zadanie ma wygladac.... jesli tak jak po zmianie to poprost liczysz pochodna kazdego wyrazu osobno

essco · Post autor: **essco** » 2 maja 2007, o 20:52

no nie dokonca o taki wyraz mi chodzilo

0,5245+5,2317x+0,0148x do potegi drugiej - 4,5728x do potegi trzeciej... itd.

Mam to ladnie napisane tylko zabardzo nie wiem jak to wstawic na to forum

Uzo · Post autor: **Uzo** » 2 maja 2007, o 21:03

luka52 podał Ci link do instrukcji LaTeX-a , więc zachęcam do skorzystania z niego

Cheerful · Post autor: **Cheerful** » 2 maja 2007, o 21:10

\(\displaystyle{ E(x)=5,3217+2*0,0148x-3*4,5728 x^{2}+4*1,2547 x^{3}-5*1,9492 x^{4}+6*1,1553 x^{5}}\) wynik jest taki jesli zadanie wyglad tak: \(\displaystyle{ 0,5245+5,3217x+0,0148x^{2}-4,5728 x^{3}+1,2547 x^{4}-1,9492 x^{5}+1,1553x^{6}}\)

nikt na tym forum nie bedzie sie meczył z nieczytelnymi zapisami i pisaniem zadan słownie wiec radze nauczyc sie ubsługi LaTeX-a wbrew pozorom to bardzo łatwe

essco · Post autor: **essco** » 2 maja 2007, o 21:45

Tak to wyglada wielomian! Wyliczyc Pochodna!

\(\displaystyle{ E(x) = 0,5245+5,2317x+0,0148}\)\(\displaystyle{ x^{2}_{2}}\)\(\displaystyle{ +(-4,5738)}\)\(\displaystyle{ x^{3}_{3}}\)\(\displaystyle{ +(1,2547)}\)\(\displaystyle{ x^{4}_{4}}\)\(\displaystyle{ +(-1,4942)}\)\(\displaystyle{ x^{5}_{5}}\)\(\displaystyle{ +(1,1553)}\)\(\displaystyle{ x^{6}_{6}}\)

soku11 · Post autor: **soku11** » 2 maja 2007, o 21:58

To ja bym dal tak:
\(\displaystyle{ E'(x)=5,2317}\)

A to dlatego ze wzialem te \(\displaystyle{ x_2,x_3,...}\) za jakies parametry. Mysle ze o to chodzi w tym zadanku POZDRO

essco · Post autor: **essco** » 3 maja 2007, o 12:29

a jak to sie liczy osobno kazdy wyraz?

sorry ale totalnie blady z tego jestem!

rtuszyns · Post autor: **rtuszyns** » 3 maja 2007, o 12:46

\(\displaystyle{ \frac{{\rm d}}{{\rm d}x}W_n(x)=\frac{{\rm d}}{{\rm d}x}\sum\limits_{i=1}^n a_ix^i=\sum\limits_{i=1}^n\frac{{\rm d}}{{\rm d}x}a_ix^i=\sum\limits_{i=1}^n a_i\frac{{\rm d}}{{\rm d}x}x^i}\)

Czyli pochodna sumy jest sumą pochodnych