układ równań drugiego stopnia z trzema niewiadomymi

[Cormoran]

witam

mógłby ktoś mi pomóc lub chociaż nakierować na rozwiązanie tych równań:

\(\displaystyle{ \begin{cases} (100-x) ^{2} +(2500-y) ^{2} =3000 ^{2} (0,39-t) ^{2} \\ (1400-x) ^{2} +(2250-y) ^{2} =3000 ^{2} (0,39-t) ^{2} \\(1300-x) ^{2} +(300-y) ^{2} =3000 ^{2} (0,48-t) ^{2}\\(600-x) ^{2} +(500-y) ^{2} =3000 ^{2} (0,35-t) ^{2}\end{cases}}\)

za wszelka pomoc będę ogromnie wdzięczny
Pozdrawiam

właściwie to mam problem w jednym miejscu mianowicie używam wzoru skróconego mnożenia \(\displaystyle{ (a-b) ^{2}=a ^{2} -2ab +b ^{2}}\) i nie wiem co dalej bo normalnie bym liczył \(\displaystyle{ x _{1}}\) oraz \(\displaystyle{ x _{2}}\) ale akurat w tym wypadku nie wiem co dalej żeby doprowadzić do sytuacji \(\displaystyle{ x+y+t=c}\)(dla metody wyznaczników) lub \(\displaystyle{ x=y+t}\) (do podstawienia)

[tomkoder]

Dwa pierwsze równania mają to samo po prawej stronie, możesz je więc przyrównać \(\displaystyle{ x^2}\) i \(\displaystyle{ y^2}\) się skrócą i wyznaczysz \(\displaystyle{ x=ay+b}\)

Podstaw to potem do dwóch pozostałych równań i rozwiąż.