Wyznaczanie piewiastków wielomianów

[Katino]

Potrzebuje rozwiązać to zadanie na jutro i starać się to zrozumieć , proszę o pomoc .
\(\displaystyle{ W(x)= 2x^{3} - 3x^{2} -6x+9 \\ W(x)= 3x^{3} - 5x^{2} -6x+10}\)

[cosinus90]

Zapisz to najpierw porządnie w LaTeX-ie.
Zadanie należy rozwiązać metodą grupowania wyrazów.

[taktaktak]

a) Sprawdź które wyrazy pasują do siebie, w tym przypadku będzie to \(\displaystyle{ 2x^{3} i -6x}\) oraz \(\displaystyle{ -3x^{2} i 18}\). Po wyłączeniu otrzymujesz \(\displaystyle{ w(x)=2x^{2}(x-3)-6(x-3)}\). Następnie możesz to połączyć w \(\displaystyle{ W(x)=(x-3)(2x^{2}-6)}\). Dla ułatwienia wyciągasz sobię \(\displaystyle{ 2}\) z drugiej części i otrzymujesz \(\displaystyle{ W(x)=2(x-3)(x^{2}-3)}\). Ze wzoru na różnicę kwadratu rozkładasz to na \(\displaystyle{ W(x)=2(x-3)(x- \sqrt{3})(x+ \sqrt{3})}\). Z tej postaci łatwo można wywnioskować, że pierwiastkami tego równania są liczby\(\displaystyle{ 3}\) , \(\displaystyle{ \sqrt{3}}\) oraz \(\displaystyle{ - \sqrt{3}}\). Spróbuj tak z drugim przykładem

[Katino]

Dziękuje za pomoc . Matematyka to dla mnie czarna magia ..
Próbuje to zrozumieć , łatwiej już tego nie można wytłumaczyć prawda ?

[cosinus90]

Kolega wyżej źle wytłumaczył, bo przecież na końcu pierwszego wielomianu jest \(\displaystyle{ 9}\),a nie \(\displaystyle{ 18}\). W pierwszej "parze" wyłącz przed nawias \(\displaystyle{ x^2}\), a w drugiej \(\displaystyle{ 3}\).