równania wielomianowe z parametrem

[marcelina20074]

Witam. Proszę o rozwiązanie dwóch zadań, bo sama nie potrafię sobie z nimi poradzić.
1.
Dla jakich wartości parametru m \(\displaystyle{ (m \in R)}\) równanie:
\(\displaystyle{ x ^{4}-2mx ^{2}= m ^{2} -4}\) ma trzy różne rozwiązania?
odp: m=2

2. Dla jakich wartości parametru m \(\displaystyle{ (m \in R)}\) równanie:
\(\displaystyle{ x ^{4}+\left( m-3\right)x ^{2} +m ^{2}-m-6=0}\) ma dwa różne rozwiązania?
odp: \(\displaystyle{ m \in \left( -2,3\right) \cup \left\{ -3 \frac{2}{3} \right\}}\)

Bardzo proszę o pomoc

[Ania221]

353047.htm
Tutaj jest bardzo ładnie pokazane rozwiązanie rónania dwukwadratowego, i omówione przypadki wszystkich możliwych ilości rozwiązań, oraz w każdym przypadku, jakie trzeba zrobić założenia.