wyznaczanie wzoru

[dejv96]

Liczba 2 jest trzykrotnym pierwiastkiem wielomianu trzeciego stopnia, a reszta z dzielenia tego wielomianu przez \(\displaystyle{ x-1}\) wynosi \(\displaystyle{ 3}\) Wyznacz wzór tego wielomianu.
więc na pewno wiem, że częśc tego wzoru będzie wyglądać tak:
\(\displaystyle{ (x-2)^{3}}\)
nie wiem jak wysnuć kolejną część wzoru z tego iż reszta z dzielenia tego wielomianu przez ten dwumian wynosi 3...

[mmoonniiaa]

Wiesz już, że wielomian przyjmie postać \(\displaystyle{ a\left( x-2\right)^3}\).
Wystarczy wyliczyć współczynnik \(\displaystyle{ a}\).
Wykorzystaj to, że:
\(\displaystyle{ \frac{a\left( x-2\right)^3 }{x-1}=P\left( x\right) + \frac{3}{x-1}}\)