wyznaczanie wartości parametru

Własności wielomianów; pierwiastki, współczynniki. Dzielenie wielomianów. Wzory Viete'a. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI wielomianowe (wyższych stopni). Rozkład na czynniki.
dejv96
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 126
Rejestracja: 27 paź 2013, o 18:54
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Bydgoszcz
Podziękował: 28 razy

wyznaczanie wartości parametru

Post autor: dejv96 »

1.
Dla jakich wartości parametru \(\displaystyle{ m}\) część wspólna przedziałów:
\(\displaystyle{ A: = \left( -\infty; m^{3}+11m \right\rangle}\) i \(\displaystyle{ B: = \left\langle 6m^{2}+6;\infty \right)}\) jest zbiorem jednoelementowym?
Ostatnio zmieniony 11 sty 2014, o 16:30 przez dejv96, łącznie zmieniany 5 razy.
lukasz1804
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 4438
Rejestracja: 17 kwie 2007, o 13:44
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Łódź
Podziękował: 12 razy
Pomógł: 1313 razy

wyznaczanie wartości parametru

Post autor: lukasz1804 »

Jeśli dobrze zapisałeś drugi przedział, to ich iloczyn nie może być jednoelementowy (chyba że rozważamy teorię półpunktu, o której niedawno usłyszałem ).
dejv96
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 126
Rejestracja: 27 paź 2013, o 18:54
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Bydgoszcz
Podziękował: 28 razy

wyznaczanie wartości parametru

Post autor: dejv96 »

przez przypadek napisałem 2 razy literkę A
lukasz1804
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 4438
Rejestracja: 17 kwie 2007, o 13:44
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Łódź
Podziękował: 12 razy
Pomógł: 1313 razy

wyznaczanie wartości parametru

Post autor: lukasz1804 »

Gdyby \(\displaystyle{ B}\) był domknięty z lewej strony, to byłaby szansa na jednoelementowy iloczyn \(\displaystyle{ A}\) i \(\displaystyle{ B}\), przy warunku \(\displaystyle{ m^3+11m=6m^2+6}\). Ale skoro lewy koniec przedziału nie należy do zbioru \(\displaystyle{ B}\), to przekrój nie może być jednoelementowy...
dejv96
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 126
Rejestracja: 27 paź 2013, o 18:54
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Bydgoszcz
Podziękował: 28 razy

wyznaczanie wartości parametru

Post autor: dejv96 »

-
ODPOWIEDZ