1.
Dla jakich wartości parametru \(\displaystyle{ m}\) część wspólna przedziałów:
\(\displaystyle{ A: = \left( -\infty; m^{3}+11m \right\rangle}\) i \(\displaystyle{ B: = \left\langle 6m^{2}+6;\infty \right)}\) jest zbiorem jednoelementowym?
wyznaczanie wartości parametru
-
- Użytkownik
- Posty: 4438
- Rejestracja: 17 kwie 2007, o 13:44
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Łódź
- Podziękował: 12 razy
- Pomógł: 1313 razy
wyznaczanie wartości parametru
Jeśli dobrze zapisałeś drugi przedział, to ich iloczyn nie może być jednoelementowy (chyba że rozważamy teorię półpunktu, o której niedawno usłyszałem ).
-
- Użytkownik
- Posty: 4438
- Rejestracja: 17 kwie 2007, o 13:44
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Łódź
- Podziękował: 12 razy
- Pomógł: 1313 razy
wyznaczanie wartości parametru
Gdyby \(\displaystyle{ B}\) był domknięty z lewej strony, to byłaby szansa na jednoelementowy iloczyn \(\displaystyle{ A}\) i \(\displaystyle{ B}\), przy warunku \(\displaystyle{ m^3+11m=6m^2+6}\). Ale skoro lewy koniec przedziału nie należy do zbioru \(\displaystyle{ B}\), to przekrój nie może być jednoelementowy...