Wielomian-wyznaczenie rozwiązania

apurka · Post autor: **apurka** » 9 sty 2014, o 21:47

Proszę o sprawdzenie.
Zad4.
Wyznacz liczbę wszystkich rozwiązań równania \(\displaystyle{ x^{3}-5x^{2}+3x-15=0.}\)
Odp: rozwiązaniem jest \(\displaystyle{ x=5}\)

piasek101 · Post autor: **piasek101** » 9 sty 2014, o 21:49

ok (czyli ile ich jest ?)

apurka · Post autor: **apurka** » 9 sty 2014, o 21:59

jedno \(\displaystyle{ x=5}\) bo dla tej wartości \(\displaystyle{ w(5)=0}\) zgadza się?

piasek101 · Post autor: **piasek101** » 9 sty 2014, o 22:04

Tak i o to (ile) Cię pytali.

rtuszyns · Post autor: **rtuszyns** » 9 sty 2014, o 22:15

apurka pisze: Wyznacz liczbę wszystkich rozwiązań równania \(\displaystyle{ x^{3}-5x^{2}+3x-15=0.}\)

Rozwiązań wszystkich jest 3: jedno rzeczywiste i dwa zespolone.

apurka · Post autor: **apurka** » 9 sty 2014, o 22:22

Czyli \(\displaystyle{ x_1=5,\ x_{2}=i \sqrt{3},\ x_{3}=-i \sqrt{3}}\) to są wszystkie rozwiązania?

rtuszyns · Post autor: **rtuszyns** » 10 sty 2014, o 08:59

apurka pisze:Czyli \(\displaystyle{ x_1=5,\ x_{2}=i \sqrt{3},\ x_{3}=-i \sqrt{3}}\) to są wszystkie rozwiązania?

Tak, zgadza się.
Sama wyliczyłaś, czy jakiś program za Ciebie wyliczył?