Rozkład wielomianów na czynniki.

[Marguns]

Rozłóż wielomian w na czynniki i wyznacz jego pierwiastki.

\(\displaystyle{ w(x)= x^{5} -5x ^{3}}\)
\(\displaystyle{ w(x)=0,01x^{5}-x}\)
\(\displaystyle{ w(x)=x^{3}-6x^{2}+9x}\)
\(\displaystyle{ w(x)=x^{4}+4x^{3}-5x^{2}}\)

Czy rozumiem że np. w pierwszym przykładzie powinieniem zacząć tak?:

\(\displaystyle{ x^{3}(x^{2}-5x)}\)

Proszę o pomoc

[Ania221]

A więcej wyciągnąć sie nie da przed nawias?
Wyciągnij najwyższą możliwą potęgę \(\displaystyle{ x}\)
Po wyciągnięciu, wymnóż w pamięci i sprawdź, czy otrzymasz to co było wcześniej.
Tutaj się pomyliłeś.

[ravgirl]

Tak, z tym, że w nawiasie nie zostanie \(\displaystyle{ 5x}\), a samo \(\displaystyle{ 5}\). W tych przykładach wystarczy powyciągać przed nawias \(\displaystyle{ x}\) w odpowiedniej potędze.

[Marguns]

A na przykład w takim przypadku :
\(\displaystyle{ (2x^{2}-1)^{2}-(1-6x^{2})^{2}}\)

[ravgirl]

Spróbuj zastosować wzór skróconego mnożenia na kwadrat różnicy do obu nawiasów i uporządkować to co wyjdzie

Edit: albo nawet na różnicę kwadratów, będzie sprytniej