Rozłóż wielomian w na czynniki i wyznacz jego pierwiastki.
\(\displaystyle{ w(x)= x^{5} -5x ^{3}}\)
\(\displaystyle{ w(x)=0,01x^{5}-x}\)
\(\displaystyle{ w(x)=x^{3}-6x^{2}+9x}\)
\(\displaystyle{ w(x)=x^{4}+4x^{3}-5x^{2}}\)
Czy rozumiem że np. w pierwszym przykładzie powinieniem zacząć tak?:
\(\displaystyle{ x^{3}(x^{2}-5x)}\)
Proszę o pomoc
Rozkład wielomianów na czynniki.
-
- Użytkownik
- Posty: 1923
- Rejestracja: 30 lis 2013, o 13:26
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 22 razy
- Pomógł: 326 razy
Rozkład wielomianów na czynniki.
A więcej wyciągnąć sie nie da przed nawias?
Wyciągnij najwyższą możliwą potęgę \(\displaystyle{ x}\)
Po wyciągnięciu, wymnóż w pamięci i sprawdź, czy otrzymasz to co było wcześniej.
Tutaj się pomyliłeś.
Wyciągnij najwyższą możliwą potęgę \(\displaystyle{ x}\)
Po wyciągnięciu, wymnóż w pamięci i sprawdź, czy otrzymasz to co było wcześniej.
Tutaj się pomyliłeś.
Ostatnio zmieniony 8 sty 2014, o 19:08 przez Ania221, łącznie zmieniany 1 raz.
-
- Użytkownik
- Posty: 171
- Rejestracja: 29 gru 2013, o 17:41
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Pruszków
- Pomógł: 64 razy
Rozkład wielomianów na czynniki.
Tak, z tym, że w nawiasie nie zostanie \(\displaystyle{ 5x}\), a samo \(\displaystyle{ 5}\). W tych przykładach wystarczy powyciągać przed nawias \(\displaystyle{ x}\) w odpowiedniej potędze.
Rozkład wielomianów na czynniki.
A na przykład w takim przypadku :
\(\displaystyle{ (2x^{2}-1)^{2}-(1-6x^{2})^{2}}\)
\(\displaystyle{ (2x^{2}-1)^{2}-(1-6x^{2})^{2}}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 171
- Rejestracja: 29 gru 2013, o 17:41
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Pruszków
- Pomógł: 64 razy
Rozkład wielomianów na czynniki.
Spróbuj zastosować wzór skróconego mnożenia na kwadrat różnicy do obu nawiasów i uporządkować to co wyjdzie
Edit: albo nawet na różnicę kwadratów, będzie sprytniej
Edit: albo nawet na różnicę kwadratów, będzie sprytniej