Jak rozwiązać to równanie ?
-
- Użytkownik
- Posty: 25
- Rejestracja: 3 kwie 2013, o 20:40
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Polska
- Podziękował: 5 razy
Jak rozwiązać to równanie ?
Chciałbym prosić o pomoc przy rozwiązaniu tych równań, samemu mi się niestety nie udaje
1. \(\displaystyle{ x ^{4} -4x ^{3} -4x ^{2} = 0}\)
2. \(\displaystyle{ -2x ^{2} -9x+18=0}\)
Proszę o wytłumaczenie jak to rozwiązać.
Pozdrawiam
1. \(\displaystyle{ x ^{4} -4x ^{3} -4x ^{2} = 0}\)
2. \(\displaystyle{ -2x ^{2} -9x+18=0}\)
Proszę o wytłumaczenie jak to rozwiązać.
Pozdrawiam
- mmoonniiaa
- Użytkownik
- Posty: 5482
- Rejestracja: 21 lis 2007, o 19:53
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Gdańsk
- Podziękował: 21 razy
- Pomógł: 1470 razy
- rtuszyns
- Użytkownik
- Posty: 2042
- Rejestracja: 29 gru 2006, o 23:24
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Zamość
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 229 razy
Jak rozwiązać to równanie ?
Ad. 1
Wyłączamy \(\displaystyle{ x^2}\) i mamy \(\displaystyle{ x^2(x^2-4x-4)=0}\)
dalej już prosto (wyróżnik i miejsca zerowe).
Ad. 2
Wyróżnik i miejsca zerowe.
Wyłączamy \(\displaystyle{ x^2}\) i mamy \(\displaystyle{ x^2(x^2-4x-4)=0}\)
dalej już prosto (wyróżnik i miejsca zerowe).
Ad. 2
Wyróżnik i miejsca zerowe.
Ostatnio zmieniony 6 sty 2014, o 19:01 przez loitzl9006, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości.
Powód: Poprawa wiadomości.
-
- Użytkownik
- Posty: 25
- Rejestracja: 3 kwie 2013, o 20:40
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Polska
- Podziękował: 5 razy
Jak rozwiązać to równanie ?
Okej, wyprowadziłem czynnik przed nawias:
\(\displaystyle{ x(x ^{3} -4x ^{2} -4x)=0}\)
czyli x=0 i \(\displaystyle{ x ^{3} -4x ^{2} -4x)=0}\)
Tylko co dalej? Skoro z tego nie da się obliczyć delty...
\(\displaystyle{ x(x ^{3} -4x ^{2} -4x)=0}\)
czyli x=0 i \(\displaystyle{ x ^{3} -4x ^{2} -4x)=0}\)
Tylko co dalej? Skoro z tego nie da się obliczyć delty...
- mmoonniiaa
- Użytkownik
- Posty: 5482
- Rejestracja: 21 lis 2007, o 19:53
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Gdańsk
- Podziękował: 21 razy
- Pomógł: 1470 razy
Jak rozwiązać to równanie ?
Mogłeś od razu wyciągnąć \(\displaystyle{ x^2}\). Teraz musisz jeszcze raz wyciągać \(\displaystyle{ x}\). W nawiasie zostanie trójmian kwadratowy.
-
- Użytkownik
- Posty: 1565
- Rejestracja: 16 maja 2013, o 17:56
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Trójmiasto
- Podziękował: 11 razy
- Pomógł: 243 razy
Jak rozwiązać to równanie ?
kiepski96 pisze:Okej, wyprowadziłem czynnik przed nawias:
\(\displaystyle{ x(x ^{3} -4x ^{2} -4x)=0}\)
czyli x=0 i \(\displaystyle{ x ^{3} -4x ^{2} -4x)=0}\)
Tylko co dalej? Skoro z tego nie da się obliczyć delty...
dobrze sobie nick dobrałeś
wyciągnij \(\displaystyle{ x^2}\) a nie samo x
-
- Użytkownik
- Posty: 25
- Rejestracja: 3 kwie 2013, o 20:40
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Polska
- Podziękował: 5 razy
Jak rozwiązać to równanie ?
Okej, już zrobiłem
mam jeszcze 1 problem w przykładzie:
\(\displaystyle{ x ^{4} -20x ^{2} +64=0}\)
Mam \(\displaystyle{ x ^{2}}\) zamienić na zmienną \(\displaystyle{ t}\)
Tak zrobiłem, wyszło mi:\(\displaystyle{ t ^{2} -20t+64=0}\)
Obliczyłem deltę, wyciągnąłem pierwiastek i obliczyłem miejsca zerowe (\(\displaystyle{ 4}\) i \(\displaystyle{ 16}\)) z wzoru \(\displaystyle{ \frac{-b- \sqrt{\Delta}}{2a}}\)
Niestety w odpowiedziach wynik to: \(\displaystyle{ -4,-2,2,4}\)
Co robię źle ?
mam jeszcze 1 problem w przykładzie:
\(\displaystyle{ x ^{4} -20x ^{2} +64=0}\)
Mam \(\displaystyle{ x ^{2}}\) zamienić na zmienną \(\displaystyle{ t}\)
Tak zrobiłem, wyszło mi:\(\displaystyle{ t ^{2} -20t+64=0}\)
Obliczyłem deltę, wyciągnąłem pierwiastek i obliczyłem miejsca zerowe (\(\displaystyle{ 4}\) i \(\displaystyle{ 16}\)) z wzoru \(\displaystyle{ \frac{-b- \sqrt{\Delta}}{2a}}\)
Niestety w odpowiedziach wynik to: \(\displaystyle{ -4,-2,2,4}\)
Co robię źle ?
Ostatnio zmieniony 6 sty 2014, o 19:03 przez loitzl9006, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Niepoprawnie napisany kod LaTeX-a. Proszę zapoznaj się z http://matematyka.pl/178502.htm .
Powód: Niepoprawnie napisany kod LaTeX-a. Proszę zapoznaj się z http://matematyka.pl/178502.htm .
-
- Użytkownik
- Posty: 171
- Rejestracja: 29 gru 2013, o 17:41
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Pruszków
- Pomógł: 64 razy
Jak rozwiązać to równanie ?
\(\displaystyle{ 4}\) i \(\displaystyle{ 16}\) to rozwiązania równania \(\displaystyle{ t ^{2} -20t+64=0}\), a więc tyle jest równe \(\displaystyle{ t}\). Musisz jeszcze wyznaczyć z tego \(\displaystyle{ x}\).
- mmoonniiaa
- Użytkownik
- Posty: 5482
- Rejestracja: 21 lis 2007, o 19:53
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Gdańsk
- Podziękował: 21 razy
- Pomógł: 1470 razy
Jak rozwiązać to równanie ?
Bo:
\(\displaystyle{ x^2=4 \Leftrightarrow \sqrt{x^2}=2 \Leftrightarrow \left| x\right|=2 \Leftrightarrow x=2 \vee x=-2}\)
\(\displaystyle{ x^2=4 \Leftrightarrow \sqrt{x^2}=2 \Leftrightarrow \left| x\right|=2 \Leftrightarrow x=2 \vee x=-2}\)