Witam.
Chciałbym się dowiedzieć jak rozwiązać następujące zadania, a Wy jesteście mi do tego niezbędni . Oto i one.
Zadanie 1
Dany jest wielomian \(\displaystyle{ W(x)=x ^{3} + ax ^{2} -4x- b}\):
a) wyznacz \(\displaystyle{ a}\), \(\displaystyle{ b}\) oraz \(\displaystyle{ c}\) tak, aby wielomian \(\displaystyle{ W}\) był równy wielomianowi \(\displaystyle{ P}\) gdy, \(\displaystyle{ P(x)=x ^{3} + (2a + 3)x ^{2}+ (a+b+c)x -1}\),
b) dla \(\displaystyle{ a=3}\) i \(\displaystyle{ b=0}\) zapisz wielomian \(\displaystyle{ W}\) w postaci trzech wielomianów stopnia pierwszego.
Zadanie 2
Dany jest wielomian \(\displaystyle{ W(x)=x ^{3}-5x ^{2}-9x+45}\):
a) sprawdź czy punkt \(\displaystyle{ A=(1,30)}\) należy do wykresu tego wielomianu, [ROZWIĄZANE]
b) zapisz wielomian \(\displaystyle{ W}\) w postaci iloczynu trzech wielomianów stopnia pierwszego.
Z góry dziękuję wszystkim, którzy zdecydują się wyciągnąć pomocną dłoń.
Ostatnio zmieniony 4 sty 2014, o 19:13 przez Foqusonik, łącznie zmieniany 1 raz.
1. Współczynniki przy odpowiednich potęgach muszą być sobie równe.
2. a) sprawdź, czy \(\displaystyle{ W(1)=30}\), odgadnij jeden pierwiastek i twierdzenie Bezouta.
Zadanie 1
Przyrównaj współczynniki przy odpowiednich potęgach
Zadanie 2
Możesz podstawić pierwszą współrzędną do wzoru wielomianu i sprawdzić, czy druga się zgadza. Żeby rozłożyć do postaci iloczynowej wyciągnij coś z dwóch pierwszych wyrazów i dwóch ostatnich.
