funkcje wielomianowe

[problem_matematyczny]

hej, mam tu takie zadanie :
Dany jest wielomian \(\displaystyle{ W(x)= x ^{5}-x ^{4} +4x ^{3}+nx ^{2}+mx+k}\). Wyznacz parametry m, k ta, aby ten wielomian był podzielny przez wielomian \(\displaystyle{ G(x)= (x-2) ^{3}}\) .

w sumie jedyne czego jestem pewno to to że \(\displaystyle{ W(2)= 0}\)

[Ania221]

Mozesz to zrobić dwoma sposobami

[problem_matematyczny]

mianowicie ?
wolałabym wskazówkę to tej łatwiejszej wersji

[Ania221]

1. Wykorzystać to że \(\displaystyle{ W(2)= 0}\) otrzymasz pierwsze równanie
Potem podzielić wielomian przez \(\displaystyle{ (x-2)}\), reszta ma być równa zero, otrzymasz drugie równanie, to co wyjdzie ponownie podzielić przez \(\displaystyle{ (x-2)}\), reszta równa zero, masz okład 3 równań.-- 4 sty 2014, o 12:52 --2. Obliczyć pierwszą pochodną, przyrównać do zera dal \(\displaystyle{ x=2}\), masz drugie równanie
Obliczyć drugą pochodną, przyrównać do zera dla \(\displaystyle{ x-2}\), masz trzecie równanie.

[problem_matematyczny]

czyli jak podzieliłam trzy razy przez 2 to ładnie wychodzi, dziękuję