postać kanoniczna

[kapka1a]

\(\displaystyle{ 9x^2-6x+2}\)

czy ja to dobrze licze ?

\(\displaystyle{ a[(x+ \frac{-b}{2a})^2+\frac{-\Delta}{2a^2}]}\)

\(\displaystyle{ 9[(x+ \frac{6}{18})^2+\frac{36}{162}]}\)

gdy robie wykres w programie to pokazuje dwie inne parabole ???

[rtuszyns]

Sprawdź czy wzór na postać kanoniczną jest poprawny. Mnie wydaje się, że nie jest...

[kapka1a]

tak już mam nie przez \(\displaystyle{ 2a^2}\) tylko 4

[mat1989]

\(\displaystyle{ f(x) =a(x-p)^2 + q}\)
tak wygląda postać kanoniczna funkcji kwadratowej.

[rtuszyns]

\(\displaystyle{ f(x) =a(x-p)^2 + q}\)
tak wygląda postać kanoniczna funkcji kwadratowej.

Tylko nie znamy wg Twojego wzoru wartości \(\displaystyle{ p}\) i \(\displaystyle{ q}\)...

[soku11]

Robisz tak:
\(\displaystyle{ f(x)=9x^2-6x+2 \
f(x)=9(x^2-frac{2}{3}x+frac{2}{9})=
9(x^2-frac{2}{3}x+frac{1}{9}-frac{1}{9}+frac{2}{9})=
9[(x-frac{1}{3})^{2}-frac{1}{9}+frac{2}{9})=
9[(x-frac{1}{3})^{2}+frac{1}{9})=
9(x-frac{1}{3})^{2}+1}\)

POZDRO

[rtuszyns]

Robisz tak:
\(\displaystyle{ f(x)=9x^2-6x+2 \
f(x)=9(x^2-frac{2}{3}x+frac{2}{9})=
9(x^2-frac{2}{3}x+frac{1}{9}-frac{1}{9}+frac{2}{9})=
9[(x-frac{1}{3})^{2}-frac{1}{9}+frac{2}{9})=
9[(x-frac{1}{3})^{2}+frac{1}{9})=
9(x-frac{1}{3})^{2}+1}\)

POZDRO

Można z wzorów ogólnych również. Autor postu zapisał je ale niestety błędnie i znalazł błąd. Pozdrawiam

[kolanko]

Bez urazy oczywiscie soku11, ale nie kazdy wpadnie na taki pomysl, radze autorowi zrobic tak jak ucza w szkole krok po kroku
\(\displaystyle{ ax^{2}+bx+c}\)

\(\displaystyle{ 9x^2-6x+2}\)

\(\displaystyle{ \Delta = -36}\)
Postac kanoniczna teraz:
\(\displaystyle{ a(x + \frac{b}{2a}) - \frac{ \Delta}{4a}}\)
Podkladasz sobie:
\(\displaystyle{ 9(x - \frac{6}{18})^{2} + \frac{36}{36}}\)
Skracasz sobie :
\(\displaystyle{ 9(x- \frac{1}{3})^{2} + 1}\)

Chyba najkrotszy sposobik