pierwiastki wielomianu

asia7725 · Post autor: **asia7725** » 30 gru 2013, o 17:51

Jak obliczyć pierwiastki tego wielomianu: \(\displaystyle{ x^{3}+6x^{2}-2x-6}\)?

a4karo · Post autor: **a4karo** » 30 gru 2013, o 18:04

Spróbować dzielników szóstki. Jak żaden nie jest pierwiastkiem, to poszukać wzorów na pierwiastki równania sześciennego.

asia7725 · Post autor: **asia7725** » 30 gru 2013, o 18:09

No właśnie żaden z dzielników szóstki nie jest pierwiastkiem, a tych wzorów nie znam.

a4karo · Post autor: **a4karo** » 30 gru 2013, o 18:20

to wyguglaj

Mariusz M · Post autor: **Mariusz M** » 31 gru 2013, o 09:12

Możesz zastosowac podstawienie

\(\displaystyle{ x=u+v-2}\)

albo

\(\displaystyle{ x=u-\frac{W^{\prime}\left( -2\right) }{3u}-2}\)

Możesz zastosowac podejście użytkownika
profiles/6817.htm
które polega na porównaniu wielomianu trzeciego stopnia z sumą/różnicą sześcianów
dwóch funkcji liniowych

Możesz też sprawic aby równanie przypominało wzór na funkcje trygonometryczne kąta potrojonego

\(\displaystyle{ x=u\cos{\left( \theta\right) }-2}\)

gdzie \(\displaystyle{ u}\) wyznaczasz tak aby otrzymac ten wzór