wyznaczenie reszty z dzielenia

Własności wielomianów; pierwiastki, współczynniki. Dzielenie wielomianów. Wzory Viete'a. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI wielomianowe (wyższych stopni). Rozkład na czynniki.
wojteczek03
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 144
Rejestracja: 16 sty 2012, o 16:42
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kętrzyn
Podziękował: 4 razy

wyznaczenie reszty z dzielenia

Post autor: wojteczek03 »

wyznaczenie reszty z dzielenia wielomianu \(\displaystyle{ w}\) przez trójmian \(\displaystyle{ p(x)= x^{2}-4x-5}\), wiedząc, że liczba \(\displaystyle{ 5}\) jest pierwiastkiem wielomianu \(\displaystyle{ w}\) oraz\(\displaystyle{ w(-1)=6}\)
szw1710

wyznaczenie reszty z dzielenia

Post autor: szw1710 »

Reszta z dzielenia przez trójmian kwadratowy jest wielomianem liniowym. Mamy więc \(\displaystyle{ w(x)=q(x)(x^2-4x-5)+(ax+b)}\). Wykorzystaj te dwie informacje, które masz.
wojteczek03
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 144
Rejestracja: 16 sty 2012, o 16:42
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kętrzyn
Podziękował: 4 razy

wyznaczenie reszty z dzielenia

Post autor: wojteczek03 »

czyli otrzymam układ równań
\(\displaystyle{ \begin{cases} 5a+b=0\\ -a+b=-6 \end{cases}}\)
szw1710

wyznaczenie reszty z dzielenia

Post autor: szw1710 »

Drugie równanie \(\displaystyle{ -a+b=6}\), ale to błąd w przepisywaniu. Dobrze.
wojteczek03
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 144
Rejestracja: 16 sty 2012, o 16:42
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kętrzyn
Podziękował: 4 razy

wyznaczenie reszty z dzielenia

Post autor: wojteczek03 »

zgadza się. wielkie dzięki
ODPOWIEDZ