wielomiany- parametry
- Lyzka
- Użytkownik
- Posty: 516
- Rejestracja: 3 lis 2013, o 21:14
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Polska
- Podziękował: 168 razy
wielomiany- parametry
Wyznacz te wartości parametru m, dla których równanie \(\displaystyle{ (m+1)x^4 - (m+1)x^2 +4m =0}\) ma cztery różne pierwiastki.
wielomiany- parametry
Zauważ, że wstawiając \(\displaystyle{ x^2=t}\) nasze równanie powinno mieć dwa różne pierwiastki rzeczywiste dodatnie. To jest równoważne sformułowaniu zadania.
- Lyzka
- Użytkownik
- Posty: 516
- Rejestracja: 3 lis 2013, o 21:14
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Polska
- Podziękował: 168 razy
wielomiany- parametry
czyli że \(\displaystyle{ m\neq-1}\) i \(\displaystyle{ \Delta x>0}\) , gdzie \(\displaystyle{ m\in (-1, \frac{1}{15})}\)
Ostatnio zmieniony 23 gru 2013, o 18:09 przez Lyzka, łącznie zmieniany 1 raz.
-
- Użytkownik
- Posty: 1565
- Rejestracja: 16 maja 2013, o 17:56
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Trójmiasto
- Podziękował: 11 razy
- Pomógł: 243 razy
wielomiany- parametry
tak, teraz przepisz to na wzory viete'a, wyznacz przedział i zrób przekrój tego co wyjdzie z tym co masz z \(\displaystyle{ \Delta > 0}\)
- Lyzka
- Użytkownik
- Posty: 516
- Rejestracja: 3 lis 2013, o 21:14
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Polska
- Podziękował: 168 razy
wielomiany- parametry
dla wzorow viete'a część wspólna wyszła mi taka: \(\displaystyle{ m\in(- \infty ,-1) \cup (0,+ \infty )}\)
potem trzeba zrobic czesc wspolna dla \(\displaystyle{ \Delta>0}\) , \(\displaystyle{ m\neq-1}\) i wzorow viete'a tak ?
potem trzeba zrobic czesc wspolna dla \(\displaystyle{ \Delta>0}\) , \(\displaystyle{ m\neq-1}\) i wzorow viete'a tak ?
-
- Użytkownik
- Posty: 974
- Rejestracja: 21 wrz 2013, o 15:24
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Polska
- Podziękował: 114 razy
- Pomógł: 102 razy
wielomiany- parametry
Dla dwóch pierwiastków \(\displaystyle{ t}\). Ale \(\displaystyle{ t=x^2}\) więc automatycznie z 2 robią się 4 pierwiastki \(\displaystyle{ x}\).