niewymierny pierwiastek wielomianu

[metalknight]

Wyznaczyć wszystkie takie \(\displaystyle{ n}\), że istnieją \(\displaystyle{ a_0,a_1,...,a_k,...,a_{n-1},a_n}\) całkowite \(\displaystyle{ >0}\), tworzące w wypisanej kolejności nie stały ciąg arytmetyczny, że wielomian \(\displaystyle{ W(x)=a_nx^n+a_{n-1}x^{n-1}+...+a_kx^k+...+a_1x+a_0}\) ma tylko jeden pierwiastek niewymierny i nie ma pierwiastka wymiernego.