Nierówność wielomianowa.
-
- Użytkownik
- Posty: 5
- Rejestracja: 15 gru 2013, o 18:31
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Cieszyn
- Podziękował: 1 raz
Nierówność wielomianowa.
\(\displaystyle{ \sqrt{x ^{4}-x ^{2} } \le 4-x ^{2}}\)
Ostatnio zmieniony 15 gru 2013, o 18:50 przez Qń, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Wyrażenia matematyczne umieszczaj w tagach[latex] [/latex] .
Powód: Wyrażenia matematyczne umieszczaj w tagach
- mmoonniiaa
- Użytkownik
- Posty: 5482
- Rejestracja: 21 lis 2007, o 19:53
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Gdańsk
- Podziękował: 21 razy
- Pomógł: 1470 razy
Nierówność wielomianowa.
Najpierw wyznacz dziedzinę. Później zauważ, że dla \(\displaystyle{ 4-x^2<0}\) nierówność jest zawsze fałszywa. Pozostaje rozwiązać przypadek gdy \(\displaystyle{ 4-x^2 \ge 0}\). Wtedy możesz podnieść obustronnie do kwadratu.
-
- Użytkownik
- Posty: 79
- Rejestracja: 4 mar 2012, o 10:46
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Częstochowa
- Podziękował: 8 razy
- Pomógł: 1 raz
Nierówność wielomianowa.
Dla wyrażenia pod pierwiastkiem wyłączasz : \(\displaystyle{ \sqrt{ x^{4} - x^{2} } , x^{2} \cdot \left(x-1 \right) \cdot \left( x+1\right) \ge 0}\) Zatem dziedziną twojej nierówności jest przedział: \(\displaystyle{ x \in \left( - \infty , -1 \right\rangle \cup \left\{ 0\right\} \cup \left\langle 1, + \infty )}\)
Dalej rozwiązujesz nierówność...
Dalej rozwiązujesz nierówność...