nierownosci wielomianowe

Lyzka · Post autor: **Lyzka** » 15 gru 2013, o 16:43

Moze mi kotos rozwiazac ta nierownosc ?
\(\displaystyle{ |x^{3}|\ge|x|}\)
A przy okazji mam pytanie jeszcze. Dlaczego jezeli delta jest ujemna w rownaniu kwadratowym to mozena opuscic wartosc bezwzgledna i podzielidz przez te rownanie cala nierownosc nie zmieniajac znaku??

Ania221 · Post autor: **Ania221** » 15 gru 2013, o 16:54

Zacznij od podzialu dziedziny na poddziedziny wd definicji wartości bezwzględnej

\(\displaystyle{ \left| x\right|=x}\) dla \(\displaystyle{ x \ge 0}\)

\(\displaystyle{ \left|x \right| =-x}\) dla \(\displaystyle{ x<0}\)
Jak to zrobisz, to w każdej poddziedzinie osobno rozwiąż nierówność i wynik skonfrontuj z daną poddziedziną.

Lyzka · Post autor: **Lyzka** » 15 gru 2013, o 17:02

a co z \(\displaystyle{ |x^{3}|}\)

Ania221 · Post autor: **Ania221** » 15 gru 2013, o 17:08

Tak samo, popatrz kiedy jest dodatnie, a kiedy ujemne, dla jakich \(\displaystyle{ x}\)

Lyzka · Post autor: **Lyzka** » 15 gru 2013, o 17:16

\(\displaystyle{ |x^{3}|}\)
rozpisujemy na
\(\displaystyle{ x^{3}}\) dla \(\displaystyle{ x\ge0}\)
i
\(\displaystyle{ -x^{3}}\) dla \(\displaystyle{ x<0}\)
czy sie myle ?

Ania221 · Post autor: **Ania221** » 15 gru 2013, o 17:19

bardzo dobrze.
To teraz otwórz moduły, najpierw w jednej poddzieszinie, i rozwiąż nierówność. Potem to samo w drugiej.

Lyzka · Post autor: **Lyzka** » 15 gru 2013, o 17:35

ok dzieki juz wiem gdzie popelnilam blad.
mam jeszcze problem z tym:
"Dlaczego jezeli delta jest ujemna w rownaniu kwadratowym to mozena opuscic wartosc bezwzgledna i podzielidz przez te rownanie cala nierownosc nie zmieniajac znaku??"

Ania221 · Post autor: **Ania221** » 15 gru 2013, o 17:40

Hm...to zdanie chyba nie do końca jest prawdziwe.
Bo co oznacza delta w funkcji kwadratowej?
Oznacza, że funkcja nie pierwiastków, prawda?
Czyli jakie wartości może przyjmować?
Albo tylko dodatnie, albo tylko ujemne.
Jeśli tylko dodatnie, to owszem, można przez cale równanie podzielić nie zmieniając znaku.
Ale jeśli tylko ujemne, to właśnie trzeba zmienić znak.

Lyzka · Post autor: **Lyzka** » 15 gru 2013, o 17:47

to moze dodam zdjecie bo chyba nie wiadomo do konca o co mi chodzi
[ciach]
jest tam zamiana wielomianu na czynniki pierwsze nastepnie na dwie wartosci tam gdzie jest funkcja kwadratowa widac ze delta jest ujemna. nie wiem dlaczego wtedy mozna opuscic wart. bezwgl. i podzielic to wszystko przez to ten dwumian

Ania221 · Post autor: **Ania221** » 15 gru 2013, o 17:52

Nie mogę tego otworzyć.
Ale może o to dopytaj nauczyciela?
Będziesz miała plus, że się uczysz i jesteś żądna wiedzy

Lyzka · Post autor: **Lyzka** » 15 gru 2013, o 17:57

hah wole nie ryzykowac xD ale dzieki za checi