Rozkład metodą grupowania - problem z dwoma podpunktami

Własności wielomianów; pierwiastki, współczynniki. Dzielenie wielomianów. Wzory Viete'a. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI wielomianowe (wyższych stopni). Rozkład na czynniki.
Awatar użytkownika
luigi
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 67
Rejestracja: 3 paź 2006, o 16:47
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Głuchołazy
Podziękował: 8 razy
Pomógł: 1 raz

Rozkład metodą grupowania - problem z dwoma podpunktami

Post autor: luigi »

Mam problem z dwoma przykładami:
a) \(\displaystyle{ W(x)= 2x^{3} + 4x ^{2} + 8x + 8}\)
b) \(\displaystyle{ W(x)= 4x ^{3} +12x ^{2} -6x - 9}\)

Prosiłbym o nakierowanie jak to rozwiązać
Awatar użytkownika
Mariusz M
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 6903
Rejestracja: 25 wrz 2007, o 01:03
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: 53°02'N 18°35'E
Podziękował: 2 razy
Pomógł: 1246 razy

Rozkład metodą grupowania - problem z dwoma podpunktami

Post autor: Mariusz M »

Musi byc metoda grupowania ?
Jest prostsza metoda
Podstaw sobie w pierwszym
\(\displaystyle{ x=u+v- \frac{2}{3}}\)
a w drugim
\(\displaystyle{ x=u+v-1}\)


W drugim równaniu jeśli nie miałeś zespolonych skorzystaj z funkcji trygonometrycznych
(w razie potrzeby wyprowadź sobie wzór na cosinus kąta potrojonego i sprowadź równanie
do takiej postaci aby przypominała ona ten wzór)

"Metodami" takimi jak tw o wymiernych pierwiastkach
grupowanie wyrazów, wzory skróconego mnożenia ,
usuwanie pierwiastków wielokrotnych niewiele zdziałasz

Gdyby się uparł to wzorami skróconego mnożenia
można by uzyskac pierwiastki (na forum ten pomysł przedstawił mol_książkowy)
ale najpierw musiałbyś przedstawic wielomian w powstaci potęg dwumianu
(chociażby schematem Hornera) tak aby wyzerowac współczynnik przy x^2
W drugim równaniu zostaje trygonometria (jeśli nie miałeś zespolonych)
ODPOWIEDZ