Działania na wielomianach

Własności wielomianów; pierwiastki, współczynniki. Dzielenie wielomianów. Wzory Viete'a. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI wielomianowe (wyższych stopni). Rozkład na czynniki.
okuninushi
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 4
Rejestracja: 6 gru 2013, o 19:38
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Rzeszów

Działania na wielomianach

Post autor: okuninushi »

1. Wynik dzielenia wielomianu \(\displaystyle{ W(x)}\) przez \(\displaystyle{ x ^{2}-1}\) i przez \(\displaystyle{ x ^{2}-4}\) jest wielomianem \(\displaystyle{ Q(x)}\), natomiast reszty z tego dzielenia są odpowiednio równe \(\displaystyle{ R _{1}(x)}\) i \(\displaystyle{ R _{2}(x)}\) oraz \(\displaystyle{ R _{1}(x)-R _{2}(x)= -3x-6}\). Wtedy wielomian \(\displaystyle{ Q(x)}\) jest równy

A. \(\displaystyle{ x+2}\)
B. \(\displaystyle{ x-2}\)
C. \(\displaystyle{ x-1}\)
D. \(\displaystyle{ x+1}\)

2. Dany jest wielomian W(x) stopnia trzeciego. Zbiorem wszystkich rozwiązań nierówności \(\displaystyle{ W(x) > 0}\) jest suma przedziałów \(\displaystyle{ (-5, 1) \cup (4, + \infty )}\). Wynika stąd, że zbiorem nierówności \(\displaystyle{ W(2-|x|) < 0}\) jest

A. \(\displaystyle{ (-3, 3) \cup (7, + \infty )}\)
B. \(\displaystyle{ (-\infty , -7) \cup (-1, 1) \cup (7, + \infty )}\)
C. \(\displaystyle{ (-\infty , -4) \cup (-2, 2) \cup (4, + \infty )}\)
D. \(\displaystyle{ (-\infty , -5) \cup (-1, 1) \cup (5, + \infty )}\)
Ostatnio zmieniony 7 gru 2013, o 22:04 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Używaj LaTeXa do wszystkich wyrażeń matematycznych.
piasek101
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 23493
Rejestracja: 8 kwie 2008, o 22:04
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: piaski
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 3263 razy

Działania na wielomianach

Post autor: piasek101 »

1) Wg mnie A

2) \(\displaystyle{ w(x)=a(x+5)(x-1)(x-4)}\) (a>0)
ODPOWIEDZ